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正因為公式推導的難度極大，實踐中解決這個問題大多是採用數值模擬的方法，也就是用各種數值去反覆嘗試，碰撞出最終的結果。舉個例子來說，如果你沒有學過開根號的方法，那麼要求2的平方根，就只能採用嘗試的方法。

「太好了！」杜曉迪笑逐顏開，她說道：「既然是這樣，那我就先不忙著算了。我現在就去菜場買肉，一會給你燉肉吃。」

「睡醒了？感覺好些沒有？」

馮嘯辰抱著杜曉迪出了她的房間，來到自己的房間，把她放到自己床上時，卻發現杜曉迪已經沉沉地睡著了。也許，她是覺得馮嘯辰的懷抱既安全又溫暖，能夠讓她一下子忘卻了所有的憂慮。

「嗯嗯，那就繼續鑽管子吧，不過，我相信總有一天你會鑽不進管子的。」

「為什麼？」

「因為你遲早會……」馮嘯辰說到這裏，故意地停頓下來，同時用手在肚子上比劃了一個球形。

「我剛才不是說了嗎，我們沒有機時。」杜曉迪說道。

「嗯，那好吧。」杜曉迪這時候才感覺到由里向外的倦意，正如走了幾十里路的人突然停下來，渾身都是說不出的疲憊。

杜曉迪屬於蔡興泉的課題組，蔡興泉屬於材料系老師，計算中心分配給材料系的機時，還要在各個老師之間進行第二次分配，落到蔡興泉名下的機時就非常有限了。杜曉迪知道這個情況，自然也不便與老師或者師兄、師姐們去爭這些寶貴的機時。既然數hｔtｐs://m•hｅtｕｂｏｏk•ｃoｍ.ｃom值模擬的路子走不通，她就想著還是回到解方程的路子上去，想憑著自己的努力求出這組公式的解析解。可誰曾想，解這樣的方程根本就不是常人能夠做到的，換成高斯或者柯爾莫哥洛夫之類的數學牛人，或許還有點希望，而杜曉迪畢竟只是一個初中背景的電焊工而已。

蔡興泉這次交給杜曉迪的課題，是頗有一些難度的。杜曉迪的自責，其實是對自己的苛求了。焊接熱過程的計算是極其複雜的事情，雖然早在40年代就已經有了馮嘯辰說起的Rosenthal-Rykalin解析公式，但考慮到複雜的邊界條件、熱源分佈、非線性等問題，運用這個公式去求解實踐問題，對於數學功底極好的學者來說也仍然是一個嚴峻的挑戰。

「真的？」杜曉迪的眼睛驀然就亮了，「嘯辰，這樣做真的不違反原則嗎？」

「你可以做數值模擬啊，為什麼非要在一棵樹上弔死呢？」馮嘯辰問道。

馮嘯辰從背後把她拽住了，不容分說便是一個公主抱，把她抱了起來，說道：「還收拾什麼，你就到我房間去睡吧，這些資料等你睡起來了再整理。走吧，我抱你過去。」

杜曉迪笑道：「我可不敢隨便補了，在京城這一年多，我都胖了好幾斤了。再這樣胖下去，以後鑽管子都鑽不進去了。」

進入蔡興泉的科研團隊之前，杜曉迪只有初中文憑，和圖書只是比馮嘯辰這個弔兒郎當的初中生基礎更紮實一些而已。這一年多來，她一面在蔡興泉的團隊里當焊接實驗員，一面在蔡興泉指派的幾名研究生以及馮嘯辰的指導下，補習高中以及大學的課程，最終以優異的成績考取了蔡興泉的研究生。

馮嘯辰笑著胡擼了一下她的頭髮，說道：「有困難找老公，我不是跟你說過很多遍了嗎？北京有好幾家我們裝備系統的大廠子，都有從美國進口的大型機或者中型機。他們平時的計算任務不重，我和他們聯繫一下，借用一下他們的機時，沒有任何問題。反正你們的課題也是重裝辦委託的，這算不上是假公濟私。」

「是嗎？」杜曉迪問道，她細細琢磨了一下，似乎馮嘯辰的解釋還真有幾分道理。不過，她並沒有因此而輕鬆下來，她皺著眉頭說道：「可是，如果不把這個方程解出來，我就沒法證明我們設計的工藝比用作對比的工藝更好，雖然顯微照片能夠看出區別來，但沒有理論證明也是不行的。」

「別啊！」杜曉迪嘴上抗議著，卻同時伸出手摟住了馮嘯辰的脖子，讓自己在馮嘯辰的懷裡躺得更安全一些。

「可是，你現在的本行是算焊接熱方程，蔡教授恐怕也不會燒電焊吧？」馮嘯辰道。

數值模擬的原理，大致就是如此。但要做數值模擬，就要把一些簡單的計算反覆地算上許多次，其工作量是非常恐怖的。數值模擬得到廣泛運用，還是計算機和_圖_書發明之後的事情，因為計算機是不知疲倦的，它能夠照著一個程序反覆地進行嘗試，完成這些人力所無法完成的事情。

杜曉迪這一覺，從上午一直睡到了傍晚時分，當她睜開眼睛的時候，鼻子里聞到了一股誘人的香味，那是燉雞的味道。

杜曉迪披著衣服來到院子里，見馮嘯辰正坐在院子一角，面前擺了一個小圓桌，他就趴在那圓桌上寫著什麼東西。聽到杜曉迪出門的動靜，馮嘯辰抬起頭，笑呵呵地問道：

你可以先假設平方根是1.4，但1.4的平方是1.96，比2小，所以需要加大一些。接著假設平方根為1.5，其平方是2.25，又比2大。這樣，就可以取1.4和1.5的折中點1.45，計算平方依然比2大，再折中，取1.425……這樣反覆地試下去，最後就可以求出1.414這樣一個比較接近真實的結果了。

馮嘯辰堅定地搖搖頭，道：「絕對不違反原則。除了你的任務，你們蔡教授如果有什麼需要做計算的事情，也可以拿過去，這就叫作資源的充分利用。」

「……你要死啊！這樣的話都虧你說得出口喲！」

「我收拾一下床……這兩天，我都是趴在桌上睡的。」杜曉迪不好意思地說著，就準備去清理床上的資料。

一般人是不會用鑽管子來作為保持身材的目標的，但杜曉迪是個電焊工，而且是搞壓力容器的電焊工，鑽管子是她最平常的工作。很多時候，女焊ｈtｔps://wｗw.ｈetuboｏｋ•ｃｏm•cｏm工比男焊工更強的一點，就是她們的身材更纖巧一些，能夠鑽進狹小的空間去進行電焊操作，而在膀大腰圓的男焊工們在這種時候就只能是望洋興嘆了。

杜曉迪道：「蔡教授會燒電焊的，不過平時做得不多，不算很熟練。我跟蔡教授說了，不管我是不是研究生，都會繼續兼著這個電焊實驗員的工作，其實，我是更喜歡燒電焊的。」

聽到杜曉迪說鑽管子的事情，馮嘯辰笑著問道：「你都讀了研究生了，以後還要鑽管子嗎？」

馮嘯辰拍了拍她的胳膊，安慰道：「曉迪，不是你笨，而是你低估了這件事的難度。這個方程是不可能解出來的，這一點早就有定論了。你看這些國外的文獻上，也都是使用數值模擬解的，這些人都是大牌教授，學術功底深厚，而且還有博士、碩士團隊，連他們都解不出來的方程，你怎麼可能解出來呢？」

這個年代里，微型計算機已經得到比較廣泛的應用了，蔡興泉的實驗室里就有一台IBM286計算機。但要做複雜的數值模擬，這台計算機就不夠用了，非得用到小型機或者中型機不可。工業大學的計算中心有一台IBM370，能夠做這些運算，但問題在於全校需要使用這台電腦的老師和研究生實在是太多了，計算中心不得不給各系分配機時，只有輪到你的時候，你才能夠去用。為了最大限度地利用這台計算機，計算中心的機時是按全天24小時安排的，但即便是半和-圖-書夜12點的機時，也是供不應求的。

杜曉迪一時沒有明白，隔了好一會，才從馮嘯辰臉上的表情里悟出了他的所指，不禁俏臉羞得通紅。她撲上前來，掄著拳頭便是一通暴捽，一邊打一邊嬌嗔地罵道：

杜曉迪很認真地回答道：「當然要鑽，我讀的是電焊的研究生，怎麼能丟了本行呢？」

公式推導和數值模擬，是解方程的兩種方法。杜曉迪過去並不懂這些，但在蔡興泉的科研團隊里呆了一年多，這些知識起碼也是掌握了的。關於她正在研究的16MnR鋼低溫焊接工藝問題，涉及到的方程非常複雜，她從一開始就想到了應當做數值模擬。但數值模擬需要用計算機，這個障礙就把她給難住了。

「你算了吧。」馮嘯辰一把拉住正打算換衣服出門的杜曉迪，說道：「你都累成這樣了，眼睛都成熊貓眼了，還是趕緊先睡一覺吧。做飯的事情交給我就好了，你現在的任務就是睡覺。」

「你洗漱一下，準備吃飯了。」馮嘯辰道，「我上午去菜場買了只雞，已經燉了幾個小時了，給你好好補補。」

「嘯辰，是不是我太笨了？」杜曉迪挽著馮嘯辰的胳膊，委屈地問道。她已經對著這些方程折騰了好幾天，可謂是心力交瘁，好不容易有了一個可以傾訴的機會，她幾乎都要哭出聲來了。

「好了！」杜曉迪有些不好意思地說道，她甚至都想不起自己是什麼時候睡著的，只覺得這一覺睡得如此酣暢，幾天積下來的疲倦已經一掃而盡了。