第一百四十七章 一筆畫的簡單解法
點26個，線段38條，偶點數量24，奇點數量2。
每一個點，選手都需要觀察到位。看看這個點所連接線段的條數是奇數，還是偶數。
2號立體多邊形，點數18，線段25條，奇點2個，偶點16個。
……
「歐拉七橋？」
這不科學呀！
程諾淡淡一笑，不緊不慢的開口說道，「場上這200個不規則的立體多邊形，符合一筆畫條件的一共有45個。」
200號立體多邊形，點數26，線段35條，奇點4個，偶點24個。
「那這一個呢？」李十夜繼續問道。
「將平面圖形轉化為立體圖形也是這樣。」李十夜揚了揚下巴，指著屏幕中正在參加挑戰的兩人說道，「所以說，他們兩個，並不需要在腦海中將每個圖形，每個點的路線全部走一遍。只需要通過觀察不規則立體多邊形的點是偶點，還是奇點來判斷是是否能夠一筆畫！」
一個立體多邊形上，少說也有十七八個點。
鏡頭只是給
https://m.hetubook.com.com了兩三秒的全景時間。就在程諾準備解釋一番的時候，一直坐在一邊一言不發的李十夜緩緩開口說道。
但兩三秒的時間，對程諾來說，已然足夠。
很明顯，李十夜這句話，是對程諾說的。
應櫻櫻的臉上一臉萌，「這個……我只是聽說過，不過具體是什麼內容就不清楚了。」
屏幕上，來自北大的孫猛，正站在一個立體多邊形前，皺眉沉思。
「這個挑戰項目，難度雖然沒有表面上看起來那麼複雜。但也絕對不會只值8分！」
是奇數，這個點就是奇點。是偶數的話，這個點就是偶點。
「當時著名的大數學家歐拉將歐拉七橋問題經過轉化，形成了一個新的概念——一筆畫！並提出所有滿足一筆畫圖形的兩個充分條件。」
所以……
結果已經很明顯，這個立體多邊形，並不能夠一筆畫！
「你……」李十夜怔怔的望著程諾，沉默了很久，才hetubook.com.com憋出一句話，「這些……你不會都是編的吧？」
很快，鏡頭又重新切換到北大的孫猛身上。
「為了不讓你一個個問下去麻煩，我就一下子全都回答你吧。」
放做是他，全部觀察過來一遍，沒有十幾二十分鐘的根本不可能！
「怎麼樣，李十夜同學，這個回答，你滿意嗎？」
七八秒鐘后，已經得出答案李十夜扭頭看著程諾，輕吐一口氣，「你說對了。」
這時，鏡頭切到上空，給這200個不規則的立體多邊形來了一個全景。
「二，是圖形只有兩個奇點，剩餘的所有點都是偶點。」
看數據，符合第二個一筆畫條件。奇點數量為2。
李十夜也是被程諾氣樂了，指著面前的屏幕說道，「好，既然你認為這個項目簡單，那就請程諾同學，你給我說說，現在孫猛正在觀察的這個立體多邊形，是不是個一筆畫立體多邊形？」
屏幕上，來自清華的張正同學，在觀察了面前這個不規則的立體和圖書多邊形足足將近二十秒后，才緩緩搖搖頭，否定了這個答案。
孫猛此時面前這個多邊形，形狀明顯比其他觀察的那幾個更加複雜一點。
不是李十夜非要這樣想，而是程諾的表現為實有些太過分。
「一，是圖形上所有的點都是偶點。」
可程諾才用了多久？幾秒鐘吧！
休息室這邊，程諾只是簡單的掃了一眼屏幕，關於孫猛正在觀察的這個不規則立體多邊形的數據，便出現在程諾腦海中。
雖然只需要判斷立體多邊形上所有的點是不是偶點，或者只有兩個奇點，但對常人的大腦來說，也是一筆不小的工作量。
妹的，逼都讓你裝沒了，我還裝啥？
所以，孫猛觀察所耗費的時間也就更長。
李十夜狐疑的看了程諾一眼，由於屏幕上鏡頭切換的很快，他時間上沒來得及驗證程諾的答案，也知不道程諾說的究竟對不對。
程諾隨口回答道，「這個多邊形能夠一筆畫。」
「在18世紀初普魯士的哥尼斯堡，有一條河穿過，和圖書河上有兩個小島，有七座橋把兩個島與河岸聯繫起來。有個人提出一個問題：一個步行者怎樣才能不重複、不遺漏地一次走完七座橋，最後回到出發點。這就是著名的歐拉七橋問題。但歐拉七橋問題本身是無解的。」
可為什麼程諾，僅僅只是看了一眼，就能瞬間給出答案？
旁邊的程諾一頭黑線。
一股巨大的數據流，在程諾眼中緩緩浮現，然後傳輸進程諾的大腦。
程諾望著李十夜，笑吟吟的開口說道。
李十夜側目看了程諾一眼。由於這次鏡頭停在張正身上的時間比較長，足夠李十夜來判斷屏幕中的這個立體圖形能不能夠一筆畫。
坐在一旁的李十夜還想要開口，重複之前的問題，卻被程諾提前打斷。「李十夜同學，我知道你想問我啥。」
「可我就是覺得這個挑戰項目很簡單嘛！」程諾扁扁嘴，一副我很委屈的樣子。
程諾又是簡單的掃了一眼屏幕，似乎沒怎麼經過觀察計算，下一秒就給出自己的答案，「這個不能一筆畫和_圖_書。」
令李十夜感到納悶的是，即便是自己，也花了七八秒鐘才判斷出來。
「編號嘛，分別是2號，6號，11號……198號！」
剛才他一共觀察了這個不規則立體多邊形的五個點。發現三個是奇點，兩個是偶點。
1號立體多邊形，點數21，線段29條，奇點6個，偶點15個。
面對李十夜的質疑，程諾只是聳聳肩，「我說的究竟對不對，你們一會兒就知道了。」
屏幕上鏡頭已經切換到張正那邊，此時的張正也在一個不規則的立體多邊形前皺眉觀察。
用幾秒鐘的時間將200個圖形全部觀察過來一邊，怎麼可能？
這樣一條條線段的數下來，多的話，一個立體多邊形，選手需要數100多條線段，相當大的一個數字！
那可是200個立體多邊形呀！
「但是……」李十夜最後語氣一轉，「即便是這樣，這個項目的難度依舊很高。不規則立體多邊形上的每一個點，他們兩個需要全都確認過來一遍，才能做出自己判斷。」