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等待了很久，期待了很久，王根基看到了程諾給他的回復。

可謂是十分詳細。

王根基覺得有必要和程諾仔細說道說道，「程諾，SCI論文可不是隨隨便便就能寫出來的。」

是不是能夠將泰勒公式引入交錯級數收斂性的判別，對交錯級數通項進行展開，再逐項進行收斂性判別？

隨便……寫一篇就好了？

那他這個聯合署名，只能是給自己挖坑了。

泰勒公式，這是應用性極廣的公式，在判定交錯級數的收斂性上，也是可以適用的。

泰勒公式應用於判定交錯級數收斂性？

「這個聯合署名，就算是我給你的報答了。」

下面是程諾論文的正文。

從王根基一個局外人的角度去看，這篇論文，如果投稿SCI的話，有八成以上的可能，會被SCI期刊收錄。

論文中，通過應用泰勒公式，給出了兩個關於交錯級數收斂性判定的定理。

程諾苦笑，「學長，我說的是真話。」

「這是啥？」王根基問道。

定理二：設f（x）在［-1，1］內……

程諾的這篇《泰勒公式在判定交錯級數斂散性中應用》，他從頭到尾，一字不落的hetubook.com.com看完。

畢竟，那可是一篇由影響因子2.333期刊收錄SCI論文的署名機會。對後面各種像是獎學金這種獎項的評定上，具有很大作用。

可以說……非常完美！

「我的經歷你也不是不知道。用了兩年時間，七八次小修，才被SCI收錄第一篇論文。上次這篇論文，更是直接被審稿編輯打回來大修，要不是有你，我的下篇SCI，只能等到大四的時候了。」

交錯級數是一種十分重要的級數形式，審斂方法卻很有限。

王根基那邊，帶著一種古怪莫名的臉色，點開程諾發過來的那個文檔。

「今天剛寫完，準備投給SCI期刊試試水，話說，學長你有沒有推薦的國外SCI期刊？」

程諾那個傢伙，都有十天弄出一篇SCI的潛力。還缺他這一篇論文的署名。

說完這句話，王根基就匆匆下線。

一篇單獨署名的SCI，和一篇聯合署名的SCI，在最終評定的時候，還是有很大差別的。

交錯級數，屬於數學分析課程中的內容。

程諾：「其實……學長，這篇論文的署名只寫hetubook.com.com你一個人就好了。」

「這個你就找二區那些影響因子高的投就行了，他們不會拒稿的。」

這又不是街頭的那些失足婦女，給錢就能上！

「我要是想要SCI論文的署名機會，隨便寫一篇就好了，不用麻煩你的。」

「哈哈哈，你說的也是。」面對程諾的吹捧，王根基毫不羞恥的接下了。

王根基找不出什麼理由，會有SCI期刊拒收這篇論文。

定理一：設f（x）在x=0處的某領域內存在二階連續導數，且f（0）=0，則∑【∞，n=1】f（-1^n/n）收斂。

「學長，還在嗎？」

王根基：「哈哈哈，程諾學弟，你現在是不是很感動呀？」

程諾：「當然是我寫的。我認識的人里，除了根基學長你外，誰還能單獨撰寫一篇SCI？」

突然，王根基想起另一件事。

「對了，這篇論文，你寫的多長時間？現在才開學不到兩個月。你不會在暑假期間就開始準備了吧？」王根基笑著問道。

……

隨後問道，「學長，你為什麼把我的名字也寫上了？」

半個小時，足足用了半個小時，王根基才終於把和-圖-書程諾這篇論文看完。

王根基打字問道，「程諾，這篇論文，真的是你寫的？」

用了兩節課的時間，程諾大致差不多知道，自己的想法，應該沒錯。

剩下的事情就簡單了。

王根基：「等一下，我先看完你的這篇論文在再說。」

帶著一種懷疑的態度，王根基繼續往下看。

索性，程諾直接在課堂上拿出草稿紙算了起來。

十天，每天不到一個小時？

「不用太過感謝學長我。說實話，這篇論文，要不是因為你的指點，我也很難發表成功。」

他這個小學弟把SCI期刊當什麼了？

一篇論文？投稿SCI？

那可是代表著世界最頂尖的論文評定標準！

王根基心中有些凌亂。

王根基稍稍有些懷疑人生。

竟然是聯合署名？！

他看到程諾的論文題目后，先是疑惑了一下。

程諾的論文題目：《泰勒公式在判定交錯級數斂散性中應用》。

「什麼事，這麼著急？你還沒給我推薦說投哪個期刊呢？」

恰巧，那天的下午，程諾剛從盧教授那邊做出了一道和泰勒公式有關的題目。所以聽到數學系的數分老師講到交錯級數這個知識點的時候，就宛如靈光和_圖_書一閃般，程諾的腦海里就冒出一個想法：

這個想法在程諾的腦子裡一冒出來，就揮之不去。

「要不，你幫我看看這個吧。」

王根基深呼口氣，怔怔的望著電腦屏幕，不知如何形容自己此時的心情。

這個，還是王根基第一次聽說能這麼干。

用泰勒公式求判定交錯級數收斂性，不僅簡便，而且擺脫了萊布尼茲判定法的限制性，讓交錯級數的收斂性判定有了一種普遍而又實用的方法。

論證內容方面，找不出哪怕一個字母的錯誤。

鏡頭再次回到王根基那邊。

說著，程諾將電腦上一個文檔通過QQ發給王根基。

「由泰勒公式有：f（x）=f（0）+f'（0）x+f''（￡）/2*x^2，其中，￡在0與x之間，於是f（-1^n/n）=……」

泰勒公式，屬於高等數學課程中的內容。

「暑假？」程諾倒是愣了一下，輕描淡寫，「沒有啊，就用了最近這十天，每天不到一個小時的時間，就弄出來了。」

王根基肯願意將程諾的名字寫上去，也確實有感謝的意思在。

無他，程諾的這篇論文的應用價值太高。

完美的無可挑剔。

「至於你的ｗww.hｅtｕbｏoｋ•cｏｍ.ｃｏｍ話，現在已經有了你署名的一篇SCI論文。穩紮穩打下來的話，能在大二學期末在弄出來一篇SCI，就應該保研有望了。」

當然是看看能不能把他那篇論文上程諾的名字刪掉。

隨後，他即便編輯了一篇郵件發給《APPLIED MATHEMATICS LETTERS》的審稿編輯戴維斯。

難道時代發展太快，我跟不上趟了？

用了一周多，程諾趁著鹹魚的時間，添添補補，完成了這片論文。

……

「呼——！」

程諾愣了一下。

啥時候，一篇SCI論文，是能用十個小時不到的時間就能弄出來的了？

程諾隨口說道，「一篇論文。」

在大學教材中，只介紹了萊布尼茲判別法這一種判定方法。並且，萊布尼茲判別法的應用條件比較嚴格，尤其對於複雜通項，單調遞減條件既不容易判斷大多又很難保證。

順便，讓程諾記住他的這份情誼。感受來自他這位身為學長的關愛！

為啥？

尤其在華夏，在本科生階段，能有一篇論文被SCI收錄，都是莫大的榮耀。

「程諾，我這邊還有事，就不跟你多說了。」

每個定理，程諾又給了一個例題進行佐證。