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「再比如，一根線段，長一尺，上面有無限多個點。一根線段，長兩尺，上面也是無限多個點。那麼，兩尺長的線段上的無限多，是一尺長的無限多的兩倍嗎？」

別的內容再也沒有多說。

兩個人這些年一直靠書信交流，因為一旦見面就要爭吵利天下的政策到底該怎麼樣，索性也就不見面。

精確鍾錶時差測量經度，需要材料學積累、需要天才的靈光一現、也需要精密機械學的發展，沒有百十年可能沒有結果。

「無限大是數嗎？無限多個逐漸趨近於無限小的數相加，並不是無限大，阿基里斯烏龜和取木半截都可以證明是一個固定的值，這是可以算出來的嗎？」

「橢圓焦點的學問，源於子墨子對於凹凸鏡反射的光學八法中，圓點是否就是焦點討論的延伸，這並不是一句兩句可以說清楚的。」

「而我們在尊重客觀規律的基礎上，利用這種規律，趕夜路的時候選在月中而不是月末或者月初，這就叫發揮主觀能動性。」

庶輕侯很開心地打開了信件，看著上面鐫細的字體，並不是很在意信上的內容。

在闔上記事本前，他取來一張二指寬的紙條，重重地寫下了「大亂將至」四個字，夾在了今日記錄的關於無窮小是否為零、包含無窮小的運算是否合理的那一頁日記上。

「虛數和三冪方程；子墨子光學八法留下的橢圓和曲面焦點的討論；炮兵關於曲線運算的需求；無窮小是否為零；割球法累加計算球體積；無窮小是否可以計算；運算中無窮小是否可以看作是零……」

「然後，閉上你們的一隻眼睛。」

「天地不仁，以萬物為芻狗，客觀規律不會主動滿足人們的需求，這就需要我們在掌握了客觀規律之後，利用規律和條件，創造美好的生活。」

「他們是對的，我們也是對的，因為客觀的世界不同，所以意識也就出現了巨大的差別。意識源於客觀的現實，就是這個意思。」

學生一聽這話，頓時一臉苦澀，心道先生布置的那些題目那麼多，每日演算都尚且不能完成，哪裡有時間去https://www.hetubook.com.com隔壁旁聽？

「這就像是我剛才說的虛數一樣，存在嗎？不存在嗎？在現實的物質世界中，不存在一個可以具體的虛數，你現在給我畫一個虛的根號負二看看？不用說虛數，你現在給我畫一條長度為負一的線段看看？」

「所以咱們墨家說『在』，堯那時候的政策是善政，那是針對當時而言的，現在讓堯的政策放到現在，那就是惡政，不能夠治理天下。」

下面的學生紛紛點頭，庶輕侯道：「速度是什麼？是距離除以時間，也就是說，一個飛矢的存在，必須要有宇和宙、要有時間和空間同時存在，它才能是飛矢。哪怕是箭矢不動，那麼你可以說飛矢的速度是零。」

「現在，假定我們都生活在沒有高的世界中，就像是你們在紙上做的畫。」

前兩個都需要天才，唯有木星衛星法，是不需要天才只需要堆人肉算籌就能解決的。也是此時陸地唯一可以用來當做鍾錶測量經度的此時可行的手段。墨家有光學基礎，有東海水晶杯的磨製基礎，這是最近的道路。

「假使那個沒有高度的宇宙內也有人，他們也有祭司、星官，某一日觀察星空，發現了我手裡的這個正在旋轉的立方體。他們會用自己的意識，總結出來規律。」

信上說了一件大事，她們真的看到了太歲星的「月亮」，暫時只看到一顆，圍繞著太歲星旋轉，即便千里鏡的倍數還不夠大，仍然能夠看到它們圍繞著太歲星旋轉，和月亮、地球的假說是一樣的。

「無限大、無限小，到底是怎麼計算的呢？」

回到自己的宿舍，便收到了兩封信。

信的最後，向他請教了一些關於橢圓的問題，詢問他關於橢圓焦點的許多內容，但卻並沒有說用來做什麼。

庶輕侯擺脫了這些他喜歡的、但是往往會提出許多讓他絞盡腦汁也得不到答案的學生。

告訴他，他的侄子在高柳成婚了，不久之後就要調回泗上，讓他過完年回家一趟，一家人一起聚一聚。

「既然說它是飛矢，那麼它一定有速度和_圖_書吧？」

「現在！下課！」

「你們不是也學過嗎？意識源於客觀的現實，也就是物質。」

有些進步，不需要天才，靠著有目的的堆人堆錢堆時間，是可以達成大的躍進的。

學生們似懂非懂，客觀現實決定意識的說法，他們學過，但也只是略微的接觸。

「如此相加，無窮無盡，直到最後近乎到了無限小。」

「你說他們錯了嗎？也不能說他們錯了，他們只是依照他們世界的客觀規律而擁有的意識。」

木星的四顆衛星，是解決許多疑難問題的最好辦法。

「那是另一個宇宙才可以現實存在的東西，在我們這個物質的世界里卻不可能現實存在。如果不動的飛矢存在，那麼我們這個物質的宇宙就不存在，我們也就不存在，所以我們不知道它到底是動還是不動。」

短短地寫完了回信，庶輕侯翻開自己的每日記事本，記錄下了今天在課堂上發生的一切。

「要是我什麼都懂了，領悟了天地間所有的天志，那還要你們做什麼？我希望你們青出於藍而勝於藍。」

「是堯舜時代的人變了嗎？還是堯舜時代的物質基礎變了？又是什麼導致了堯政古善而今惡呢？」

庶輕侯看了看第二封信，終於提起筆，取了一張紙，給第一封信寫了一封回信。

「就拿這個飛矢不動來說，或者名家叫鳥不動、影不動。先說飛矢。」

「可對於沒有高度的世界的人而言，他們的意識中，這就是個一會正方一會長方的古怪存在。」

「你們看到的，就是燈光下正方體在紙上的影子，是一個從邊長是一到邊長是根號二的古怪變化。一會是正方形，一會是長方形，但你能想象到一個沒有高的正方體嗎？」

「他們的意識在他們的世界是正確的，在我們的世界就是錯誤的、被嘲笑的。」

庶輕侯點點頭，又搖搖頭，笑問道：「往古來今謂之宙，四方上下謂之宇。時間和空間是宇宙，在現實的物質世界不可以單獨存在，而在想象的完全不現實的世界里，我們又沒有辦法想象出只有空間而無時間存在的樣子。」

「https://m.hetubook.com.com那將是一個一起探討橢圓問題的最好機會，如果你願意的話。」

「我的侄子成婚了，要回泗上，也要在泗上舉辦一個婚禮。到時候我要回去，那時候我就暫時不用思索一元三次方程和無限小疊加的問題了。如果我們走運河去，再走驛路返回，那正好是一個橢圓的形狀，兩個焦點的連線就是從這裏到我家的最短距離，但卻並沒有路。」

沒有對星空的觀測，沒有墨家光學八法中球心和焦點的討論，就不會懷疑火星軌道是橢圓。不發現火星軌道是橢圓，就不會發現速度不勻而面積勻，從而為萬有引力的計算提供基礎。

PS：為什麼執著于木星？因為木衛四如果天氣良好、不近視、沒有光污染的情況下，其實是可以用肉眼看到的。

笑過之後，又有學生舉手問道：「先生，阿基里斯和烏龜的說法，你也一定聽過。這個問題我嘗試著解答過，可是得出的結論有些古怪。」

而在這篇每日記事的最後，庶輕侯這樣寫到。

「假使我在每次轉到正弦值最大的時候，往那個世界投放一些食物，於是他們就會認為食物和『月亮』的正弦表有一定的聯繫。」

另外，她們也觀察到了啟明星，或者叫長庚星的相位變化，足以證明啟明星的確不是圍繞著大地轉動，而是圍繞著太陽在旋轉，無論如何天圓地方的說法都不可以解釋這兩個問題。

「還有木取一半，累世不竭，那麼無限多的次數之後，這無限多的木頭相加，最終還是小於那根木頭的長度。既然都已經是無限多了，怎麼可能會是小於那根木頭的長度呢？」

「再比如，巨子說他知道球體積的演算法，是看兩位先生算出來過，說用的是無限分割法。假使一個球，無限被割片，那麼無限被割，每一片的厚度就是無限小。子墨子言，厚，方可大。只有有高度，才能求體積，那麼無限大的無限小相加，為什麼會是球體積那個固定的值呢？」

「假設現在時間靜止，那麼時間就是零。一個數除以零，存在嗎？能比較大小嗎？或者說你能認為一個ｈttps://ｍ•hｅtｕｂoｏｋ.ｃom•coｍ數除以零就是零嗎？當時間靜止的時候，空間也就不存在，那麼空間不存在，你說你能知道這箭矢是在動還是沒有在動？」

「這些問題，你們自己收好，不要放棄。記得《勸學篇》里的話，青出於藍而勝於藍、冰水為之而寒於水，我希望你們學成之後，有朝一日能夠找到我，告訴我這無限大、無限小到底該怎麼算。正所謂，知之為知之、不知為不知，現在我還是用巨子當年的那番話，告訴你們。」

「速度固定，每次距離減半，那麼每次的時間就是一加上二分之一，加上四分之一，加上八分之一，加上十六分之一……」

一生下課，弟子們紛紛起身，等庶輕侯離開之後，那個提問的學生將這個難以理解的問題寫在了紙上，揣摩著青出於藍而勝於藍的話，心道有朝一日，我定要知道這無限大、無限小到底該怎麼算。

星圖月相法，沒有百年的觀測記錄、沒有可以心算微積分的數學天才，幾乎也是搞不出來的。

一封是就住在他隔壁不遠，但是因為他躲進庠序精研算學不去過問利天下事，導致兩個人幾乎不說話的、研究天文學的心上人。

庶輕侯拍了拍額頭，笑道：「我想到當年巨子的一句話。我也問過類似的問題，他說他不會，還說要是他自己什麼都會了，能把所有的天志都解答出來，那還收弟子幹什麼？」

並認為如果那些磨鏡的工匠可以將千里鏡製作的更好一些，或許真的可以藉助太歲星「月亮」的陰晴圓缺，來測繪整個九州的帶有經緯度的準確地圖。

說到這，他的嘴角露出一絲會心的笑，想到自己第一次聽人解釋這個問題時候所聽到的答案，於是繼續拿起了那個立方體。

「這個正方體對於我們而言，現實存在，我們的意識中，他是個正方體。」

「我們和楚國道家的分歧，也就在這裏，他們認為萬物自化，否定主觀能動性的作用，認為客觀規律的自然演化會讓天下自然大治，我們稱之為機械論。他們認可道的存在、認可客觀規律的存在，但卻沒有充分發揮人的意識的作用，沒有認識到天道ｈｔtps://www•heｔuｂook.cｏｍ.ｃoｍ和人道的區別，也沒有認識到人從物質中得到了意識之後可以利用意識利用客觀的規律求利。」

「假使，無限小不是零，那麼最終阿基里斯追上烏龜的時間，肯定不是個整數，但用算學一算卻明明是個整數。」

「我在琢磨一元三次方程的解法，我的學生在詢問我關於無限小累加問題的答案，在我的小屋中我恐怕並沒有時間去書寫一整套關於橢圓的問題。」

「可以預見，九數之學，百年內，大亂將至。百年於人可謂兩世，于宇宙浩渺不過一瞬，其道無窮，吾生有涯，實乃人生第一憾事。」

「這個規律是什麼呢？就是天空的那個『月亮』，會以一個三角正弦表的方式不斷變換，最大的時候是個長方形，長度是根號二倍的正方形的邊長，而且這種變換可能會像是咱們看月亮一樣周而復始，於是他們的祭司由此總結出了曆法，並且用以指導那裡的人來生活。」

等到一眾學生都閉上眼睛后，庶輕侯拿出一個用於教學的正方體，在手中不斷旋轉著，問道：「假使你們的世界沒有高度，只有長寬。那麼你們看到這個正方體的旋轉，應該是什麼樣的？」

「還有，就是取一木無限半分，累世不竭，也是一樣的道理。那個時間每次減半，可是數量卻無限大。這個無限大的每次減半的時間相加，為什麼不是無限大，卻只是一個固定的值？」

「這就像我們觀察天上的月亮，發現了月亮的陰晴圓缺，並且發現陰晴圓缺的周期，定出月份，這就叫尊重客觀規律。」

……

展開了第二封信，是他的兄長庶輕王寫的，這信上的內容就簡單的多了。

講到這些，下面的一眾學生都笑，庶輕侯自己也笑了，笑道：「你們別笑，巨子就是這麼講的。我也就是他餵給我什麼樣的棗吃，我吐出來再餵給你們，你們真想琢磨這個，把我布置的算學題都答對了之後，去隔壁的去旁聽。」

庶輕侯倒是早有準備，他也曾問過類似的問題，便道：「子墨子言，厚，有所大。我們所處在現實中，物必有高，那麼最薄最薄的東西，也是又高度的，無窮小並非是零。」