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胡元科道：「怎麼沒意義？有意義的很！而且意義非凡！回去趕緊寫出來，然後發給我幫你把把關。我的電子郵箱在學校網站的個人主頁上有，不用我教你怎麼找吧？」

不僅研究生們犯迷糊，薛壑也聽得雲遮霧罩，連胡老爺子都一再打斷徐生洲的講述：「你停一下，為什麼能推導出這一步？」

徐生洲還沒有想好怎麼回答，胡老爺子突然喪氣地擺擺手：「算了！老成是院士，我爭不過他。」

薛壑在緊張地運算，努力跟上徐生洲的思路。

胡元科道：「要不你再給我們詳細講講？」

徐生洲也沒跟他客套，直接拿起馬克筆邊寫邊說道：「漲落耗散定理是將統計力學體系的漲落關聯與其對外界刺|激的響應，用一個乾淨的等式聯繫起來。但它是由無窮緩慢的絕熱過程推導得來的，一般的過程都是在有限時間內完成，對於有限時間的非絕熱過程，漲落耗散定理該怎樣理解？」

徐生洲對此倒不在意，至少對這種無足輕重的論文不太在意，在他看來，反倒是向薛壑這種專業人士請教的機會更為難得：「第二個問題是有關隨機動力學的。我的想法是，能否在漲落耗散定理的基礎上，建立一個隨機耗散關係？」

薛壑聽完徐生洲的問題，不由得微微直起腰來。雖然這小子之前有些吹牛，不過這個問題倒是問得在水準線之上，說明他至少把教材認真學了一遍，基本功還是非常紮實。換句話說，還可以挽救一https://www.hetubook.com.com下：「這個問題有點意思。你是怎麼想的？」

徐生洲道：「我的想法是圍繞非絕熱過程對漲落耗散定理的影響展開，但接下來——」

薛壑帶著眾人找到一間會議室，剛坐下便擺出任爾東西南北風、我自巋然不動的架勢：「有什麼問題？你問吧！」

徐生洲道：「眾所周知，相對論會讓一些反直覺事實成為可能，比如一個狀態在一個參照系中是穩定的，而在另一個參照系中是不穩定的。那麼，我們該如何測試不滿足洛倫茲不變性的狀態的穩定性？是否應該主要考慮擾動與光錐之間的關係？」

徐生洲懶得再回過頭給他們掰扯，乾脆接著拋出第二個問題：「第二定律不等式取等時，代表系統處於熱平衡狀態。然而，系統在被麥克斯韋妖控制時應該處於非平衡狀態。這表明，如果麥克斯韋妖有效地工作，那麼先前框架中第二定律中的等式並不總是成立。我查了一些資料，顯示當系統處於受控的非平衡狀態時，存在額外的能量耗散。那麼，這種能量耗散是從何而來？」

「綜合這個公式、這個公式、這條定理，還有這個不等式，進行簡單的運算，就可以得出來。」

看來麥克斯韋妖是真妖。

徐生洲感覺自己心好累：「可能這個問題比較複雜。要不我再請教下一個問題吧，是關於非線性可逆保守時滯系統的。」

「可是在數學上，真ｗｗｗ.heｔｕｂook•ｃom•ｃoｍ的是很顯然！」

他之所以這麼說，是有前車之鑒的。

薛壑雙手抱拳：「俺也一樣！」

薛壑則心有餘悸地感慨道：綱子說得對，不服高人有罪啊！

徐生洲不得不再次花費十幾分鐘，給他們親自演算一遍。等他解釋完之後，胡元科表示：「嗯，我沒太聽明白。」

「不行嗎？」薛壑反問。

徐生洲擺手道：「我也是前些日子剛剛想到的，沒有經過你們認可，我哪敢隨便寫出來？」

薛壑徹底麻了。

明明是一句吐槽的話，徐生洲卻分明聽出了其中的蒼涼與落寞。

那位八卦之魂熊熊燃燒的女研究生一直在強勢圍觀，聞言馬上說道：「這次開會，我們準備了不少會議室，就在附近，裏面有白板、也有馬克筆，你們要討論的話可以去那裡。」

然後就有了平均自由程的概念。

——2019年，美國物理學家約翰·古迪納夫（姓也姓的好，Goodenough，「足夠好」）獲得諾貝爾化學獎，時年97歲，也刷新了諾獎最年長獲獎者的記錄。當然，物理學家獲得化學獎也算是常規操作。

薛壑滿臉「你在說什麼」的表情。

「不用、不用。那我先謝謝您老！」

胡老爺子氣得嘴角直抽抽：「怎麼就顯而易見了？該不會是像費馬那樣，確信自己發現了一種美妙證法吧！」

「什麼意思？」

「顯而易見！」

胡元科卻已經開始猛拍大腿：「妙啊！真是天才的想法！我覺https://m.hetubook.com.com得它完全可以為類似的非線性系統開拓一種新的解決途徑，比如Navier－Stokes方程。你這小腦瓜子是怎麼長的？怎麼就想到這個的？」

薛壑思索片刻：「用微擾論試試？這樣應該可以推導出漲落耗散定理的非絕熱修正，並可以討論由此產生的量子相變的問題。是個好問題，認真寫的話，能出一篇不錯的論文！」

胡老爺子表示自己想罵人：「看來你是重新定義了什麼是『簡單』！」

氛圍都烘托到了這裏，不去就有點不禮貌了。

徐生洲咔哧咔哧給他們惡補了一番數學，證明「顯然」真的很顯然之後，還沒講幾分鐘又被胡老爺子再次叫停：「你這一步是怎麼得出來？」

徐生洲邊記邊慶幸：總算沒有白來一趟。

徐生洲從雙肩包里掏出筆記本：「可能我的問題會比較多，而且很多東西需要推導，沒有白板的話，光說恐怕是說不清楚的。」

薛壑雙手抱拳：「俺也一樣！」

徐生洲道：「通過對動力學規範奇異分解，給出勢能的顯示構造方法……我們不難證明，在任何一個隨機動力學過程中，總可以構造一個勢能函數對其進行描述……甚至可以把這種關係推廣到無限自由度的非線性偏微分方程中，將隨機漲落與全局勢聯繫在一起，在一維雜訊穩定的SKS模型框架下構造一個系統的全局勢Lyapunov泛函。如果我的推斷沒錯，這種勢能構造方法應該是普適的。」

薛壑聞言直https://www.hetubook.com.com起身：「隨機耗散關係？具體說說看！」

薛壑嘆道：「果然是它山之石可以攻玉！」

著名物理學家、也是熱力學主要奠基人之一的克勞修斯，在計算分子平均運動速度時，得出了一個很大的數。他得意洋洋地把結果拿給他妻子看，他妻子大惑不解：「可是我在切洋蔥時，並沒有這麼快流眼淚呀！」

胡元科哈哈一笑：「謝什麼？真要是想謝，趕明兒就來我們物理學系讀個博，諾貝爾物理學獎不比菲爾茲獎名氣大、獎金多？關鍵菲爾茨獎四年一次，獲獎者還必須40歲以下，哪像諾貝爾獎每年都有，熬到九十歲都有機會！」

看著已經嚴重懷疑人生，並且頻繁用看手錶來提醒自己適可而止的薛壑，徐生洲咬咬牙：「那最後一個問題，我想問的是，我們可以在沒有因果關係的情況下理解耗散嗎？」

徐生洲顧視四周，有些不確定地問道：「就在這兒？」

行家一伸手，就知有沒有。

徐生洲接續發問：「我的第三個問題是關於麥克斯韋妖的。作為現代熱力學的核心概念，熵產生量化了隨機系統中的能量耗散……熵產生的基本性質之一，是它遵循Jarzynski恆等式和積分漲落定理，從微觀角度可以將其視為廣義第二定律……為了分析麥克斯韋妖的影響，我試圖構建一個不符合Jarzynski等式的熵產生。根據Sagawa－Ueda定理，麥克斯韋妖提取的功不能超過其平均獲得的信息……我通過忽略麥克斯韋ｈtｔps://m.heｔuｂｏok.cｏｍ.cｏｍ妖貢獻的一些部分來構建不同的非正常熵產生，可相應地，這些熵產生存在不同的漲落定理，會導致功或熱的不同的第二定律不等式。那麼問題來了，我該採用哪個不等式更合適？」

在他看來，能發表論文當然最好，畢竟誰也不會嫌棄自己名下的論文多。只是他學習統計物理的目的，既不是發表物理論文，也不是想當物理學家，而是想借鑒其中的理論、方法和邏輯來解決霍奇猜想，自然不會想著把這些東西寫出來發表。

薛壑此時終於大致領會了徐生洲的構想，連連撫掌稱讚道：「小徐不愧是數學奇才！運用數學方法，解決物理問題，奇思妙想，讓人耳目一新。但凡你早一點報名，提交這篇論文，我怎麼也要讓你在會上做個報告！」

徐生洲趕緊再換：「那就請教非幺正變換理論和不可積系統中共振奇點問題，可以嗎？」

薛壑頓時精神一振：「我前幾天審稿時看過類似問題的論文，所以稍微了解一點，他們的大致結論是只有當擾動能夠離開光錐，兩個觀察者才會對一個狀態是否穩定產生分歧。如果一個擾動離開光錐，並且其強度由於耗散而隨時間變化，那麼總會有兩個觀察者對狀態的穩定性有不同看法。因此，穩定性是耗散理論的洛倫茲不變特性，當且僅當遵循因果關係這一原理。」

徐生洲撓了撓頭：「按照數學的思路，其實不難推導出來。關鍵是，它在物理學上有意義嗎？或者說，在物理學上講得通嗎？」

僅台下圍觀的研究生們聽得稀里糊塗。