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這三個現象在愛因斯坦發表理論的當時，只有水星運動是人們所知的，其他兩個都是嶄新的現象，從來沒有人觀察到過或懷疑過。這兩個預言，數年之後都得到了毫無疑問的證實，替理論的正確性找到了歸結性的證據。

在德國，倫敦事件的消息就像一顆火花引爆了久鬱的人心。這種滿足是雙重的。一個戰敗屈辱國的科學家成就，被驕傲的戰勝國承認，尤其是，這個發現完全不是基於經驗研究的搜集，而純粹是創造的想像，憑藉其自身的能力而猜測出宇宙的真正本質，而其正確性則由頭腦冷靜的英國精細天文觀察家所證實。

如果我們想要完全地描述某一質點的運動，那麼單有它的運動軌跡是不够的，我們還得知道這個質點隨著時間在軌跡上如何變化。例如就牛頓力學意義而論，不受外力作用的質點做直線運動，這樣的說法是不完全的；我們須附帶說明它的運動是以等速度進行。完全的運動可以使用幾何表示法，把原先必備的描述次元增加一個。例如最簡單的直線運動，軌跡是條直線，質點的位置可由它距某固定點的距離所決定，現在我們取一張紙，沿一個方向畫下這些距離，對於每個距離那一點垂直地畫出相對於這一點的時間，那麼連接這些點畫成的線就是這個運動的完整幾何表式。如果運動是等速的直線運動，那麼這條線就必定也是直線。因此直線運動，或者說一度空間的運動，可以技術上地完全表示在一個平面上，也就是一個二度空間上。現今我們經驗的空間是三次元的，要定一顆球在一個房間中的位置，我們得有三個數字，離兩面牆的距離，離地板的高度。因此我們要用三度空間來描述普通運動的軌跡，用四度空間來完全表達這種運動，一個質點的運動可以用四度空間中的一條曲線來完全確定。

當月亮遮住太陽時，地表上只有某些地方的太陽光會完全地被遮蔽。而在黑暗的一瞬間，氣候因素可能會破壞了整個觀測計劃，因此皇家學會派出兩支探險隊，到兩個距離甚遠的日全蝕地區，其中一隊在巴西北部的索伯拉（Sobral），另一隊到西非幾內亞彎的普林西普群島，愛丁頓領導第二隊。

「日蝕當天的氣候不佳，日全蝕發生時，月球的黑色影子在日冕環繞之下穿過雲層後露出來了，就像沒有星光的夜晚穿過雲層所見到的月亮一樣。除按照原計劃進行外，別無他法可行，只希望有較理想的結果就行了。一個觀測員負責快速轉動平面，同時另一個觀測員則操縱一個屏幕控制適當的曝光時間。屏幕安放在望遠鏡的物鏡前，並且要避免與望遠鏡相碰。

我不想描述巴西探險隊所做的觀測，只談談在普林西普群島的那一群人。天文學家在日蝕的前一個月就到達該地，接著馬上架設必備的儀器，另外再做了一些萬全的準備。一切都只是為了行將出現數分鐘的日全蝕而已。由於沒有把握能否取得黑暗太陽四周星星的照片，又恐怕可能雲層太厚會遮蔽了星星等等，毁了一個月來的心血準備。愛丁頓爵士記下了當時的情形：

愛因斯坦喜歡用一個譬喻來闡釋他的新理論，好比一件新衣裳，陳列在櫥窗時，吸引了很多女性的注意，最後讓一位姿色傾國的美女買走了，然而這件衣裳她穿來是否合適，是否會增益她明豔照人的光采？或者反而會減損她的姿色？這些只有在她把它真正穿出來的時候才能揭曉。愛因斯坦的理論就像陳列在櫥窗內的新衣裳，日蝕給予機會讓她第一次試穿新裝。

對數學家來說，愛因斯坦的新理論充滿了美妙與邏輯的簡易性。但是對天文學家來說，仍可能全屬幻想。牛頓理論已經被應用得非常地完美，要他們改變觀點，光是數學上的優美是無法辦得到的。就他們而言，找一次日蝕來驗證是必要的。

皇家協會及皇家天文學會九月六日在倫敦召開了一次聯合會議。在會議中正式宣布：該學會派往巴西與西非的日蝕觀測隊的觀測所得到的結論，指出光線的確在太陽的萬有引力場之下產生折射，其大小正和愛因斯坦的新萬有引力論預測的結果相符。

「多年以來整個世界處在一種不安狀態中，不管物質或精神上都一樣。很可能戰爭及共產主義的興起都是人類內心深處騷動的表現。這種不安可以由人們渴望抛棄試驗良好的政府而願接受根本的、未經試驗的實驗表現出來。同樣的精神也侵入了科學的領域，有許多人寧置試驗良好的理論於不顧，（這些理論構築了現代科學及工藝發展的整個結構），反而熱衷於有關宇宙的方法論玄思和幻想。」

當然此處所說的「真」，和我們通常說的三度空間裡真正存在的真是不一樣的，四度空間只不過是數學上所發明的一種表示而已，敏可斯基所說的「真」乃是指：「吾人經驗的最簡單理論表示。」另一種意義是指：「盡可能直接地用日常語言來表示的吾人經驗。」

因此愛因斯坦的廣義相對論包括了兩組定律：

戰爭及因戰爭所引起的心理狀態並沒有影響愛因斯坦對改良他重力理論所作的努力。繼續他在布拉格及蘇黎世時代發展的觀念，一九一六年他成功地發展出了一套完全獨立，且在邏輯上自足的重力理論。愛因斯坦的理論基本上和牛頓的不同，要真正了解他的理論必須具有很廣泛的數學知識，在此，我嘗試不用任何數學公式，盡可能地把他的基本觀念表達出來，以便瞭解愛因斯坦的人格，及他的理論對當時環境的影響。

愛因斯坦所做的第三項預言是對於星球發射光線波長的改變，他的計算顯示，當光線離開星球時，由於必須經過萬有引力場，使得波長向紅色方向移動，但是即使是太陽，這種效應也很難觀察到，不過在密度非常大的天狼星伴星上，這個效應就可以觀測得到了。

現在皇家協會的科學家準備承認有直接的自然現象證實的「www.hetubook.com.com空間彎曲」理論，並且證實了歐氏幾何在萬有引力場中是不適合的。但是未來的發展卻有不良的徵兆，皇家協會會長本人就說：「我得承認，尚沒有人能够用清晰的語言成功地表達出到底愛因斯坦的理論是些什麼？」他認為有很多科學家都被迫承認他們無法簡單地表達出愛因斯坦理論的意義。也就是說他們根本無法抓住愛因斯坦理論的真正內涵，他們所知道的只是胡亂套在他們自己特殊知識領域中的相對論結果。這種情況遂造成了日後一般民眾對相對論的混亂印象。

因此一位美國著名的報社編輯報導這次的會議時說道：「這些先生們也許是天文學家，但是他們卻是可憐的邏輯學家：社會大眾已經提出了異議，認為這些宣稱宇宙在某處達到盡頭的科學家，必須負責解釋這背後到底扯了什麼謊。」

「這種唯心的觀念一直就圍繞著相對論，因此很自然的，布爾喬亞知識分子很高興地接受了愛因斯坦的理論。在布爾喬亞社會的極限中，讓這些知識份子不受這些影響是不可能的，因此在這種情況之下，相對論完全從事的是宗教與形上學的任務。」

空間曲度對於光線路徑的影響更令人印象深刻，愛因斯坦在布拉格時，就指出了光線經過太陽表面時彎曲的可能性。當時依照牛頓力學及他在一九一一年發表的萬有引力理論，他計算光線的偏折角度是零點八七秒，依照他新的曲空間理論，光的偏折是一點七五秒，比以前的結果整整大兩倍。

當然，我們也不該忘記這時的德國輿論，把愛因斯坦的理論稱為「物理學中的布爾什維克」與前文所敍的美國科學家的態度完全相同。因此，某些重要的俄國發言人對愛因斯坦理論的反對，並沒有能改變這些意見。因為布爾什維克和猶太人通常都被認為有些關聯，因此有人就把相對論當成是「猶太人的」並指稱它對於德國有害。這種對愛因斯坦的敵視態度，由一些團體逐漸向德國散布，這些團體把戰爭的引起歸罪於有人在背後陷害，而非統治階級表現的失敗。

「總共拍攝了十六張照片。曝光時間由二秒到二十秒，先照的照片上都沒有星星……但是愈到了後頭明顯地雲層漸漸地薄了，後來照的片子上逐漸地出現了一些影像，很多張照片由於主要的星球影像被雲層遮住了，都派不上用場；但是到最後終於找到了一張清晰地顯示了五顆星星影像的照片，也是最後可作決定照片中最合適的一張了。」

這個人類心靈的創作和天文觀測之間的驚人諧合，帶給這個會議一陣令人興奮且奇妙的氣氛。當代最有名的哲學家阿法烈．諾斯．懷德海（Alfred North Whitenead）曾經列席這次會議，身為數學家、邏輯學家、哲學家，同時也是個具有極精敏歷史感與宗教感的人，他比任何其他科學家們更適於去經驗這個偉大的時刻。

愛因斯坦的這個新理論完成了恩斯特．馬赫的計劃。從空間中的物體計算出空間的曲度，從而由此描出物體的運動。照愛因斯坦的說法，物體的慣性並非如牛頓所言是由於要保持其相對於絕對空間的運動方向而產生的，而是由於它四周物質的影響——恆星，如馬赫所曾經提示的。

當時歐洲人的心理狀態助長了民眾對愛因斯坦理論的興趣。英國的報紙想盡辦法去沖淡德國和德國引以為榮的人際關係。愛因斯坦本人非常痛恨這種戰術，並不是因為他認為做德國科學的代表人物就有什麼特殊的身價，而是他痛恨任何小心眼國家主義的表現。他甚至相信如果利用自己的聲望，或許可以提高國際間獲得和解的可能性。當倫敦時報請求他對倫敦民眾描述他的理論結果時，他答應了，十一月二十八日抓住這個機會，他用友善且幽默的方式發表了他的意見：

這裡面的情況還有一個奇特的地方：發現者是猶太人的後裔，而在這個戰敗國中猶太人始終是受到歧視和欺侮的。猶太民族常被迫或聽或承認說他們的種族只在商業經營上有某種才能，而在科學上，他們只會模倣學習別人的作品，真正的創造天才他們是付諸闕如的。這個獨一的古老民族再度產生了知識界的領袖，不但對猶太人來說是一件值得驚訝的事，對世界上所有被征服的屈辱民族來說，也是一種安慰和鼓勵。

然而在探險隊回到英國的幾個月前，那時照片也還沒拿到實驗室中仔細地測量，人們就已經在考慮所有可能的誤差，這些誤差才是真正讓專家們所擔心的。圍繞著他們的盡是天文學的討論圈子。而一般人感興趣的，也是唯一有興趣的問題只是：觀測結果所指出的是「光的重量」或是「空間曲率」。如果是後者，則更叫人興奮刺|激，因為就「空間曲率」這個名詞所含的意義來說，人們根本無法想像任何確定事物的存在。

有關四度空間的這個說法，雖是這麼簡單，卻引起了許多的含混和誤解。有些作家說四度空間中的曲線只是「數學表示上的方便」而已，並不是「真正存在」的。但是「真正存在」這句話卻只是個陳腔濫調，因為常人所認為的「真正存在」乃是指三度空間中直接可以觀察得到的事件。但是相反地，有些人尤其是一些哲學家或是涉足哲學中的物理學家，他們的觀點以為唯有四度空間中的事件方才為真，而三度空間的表象只是現實的主觀幻像而已。我們可以看到這些說法除了給「真實」（Real）一字以不同的意義之外，根本沒啥不同。為了揉合這種不調合，我們必須使用一些語意學上的常識。愛因斯坦在特殊相對論中指出，力學與光學的現象，如果用時鐘和量尺來度量的話，其結果將視這些工具所在的實驗室之運動情況而定。他並且提出了同一個物理事件的不同描述法之間的數學關係。一九〇八年，赫曼．敏可斯基，愛因斯坦蘇黎世學生時代的數學教授，證明了這些同一現象和_圖_書的不同描述方式之間的關係，可以用一個簡單的數學方式表達。他指出，在四度空間中的一個曲線所代表的運動的許多不同描述法，用數學術語來說，乃是由此四度空間曲線在不同的三度空間上的投影。因此敏可斯基採用的觀點就是唯有四度空間的曲線是「真正地」存在的，其他各種不同的描述，只是同一現實的不同影像。這種觀念十分相近於說：一幢房子真正存在，但是由不同角度所照的這幢房子的照片——亦就是三度空間的房子在二度空間上的投影——所代表的絕不是現實本身，而只不過是代表某個角度的看法而已。

第二：運動定律，對物質與光線二者，敍述如何由已知曲度去找尋空間裡的測地線。

這個貢獻是非常大的，他能够由少數的基本原理，用邏輯的簡易性及普遍性推導出這樣驚人的結果。

無論怎麼說，物質在真空裡並不以島嶼狀存在，這已經為近代天文學家所公認。哈洛．夏普雷（Harlow Shapley）和他的助手們所做的研究觀察顯示，在現有的望遠鏡能力範圍之內，宇宙空間任何地方都與我們的銀河相似，因此愛因斯坦假設的宇宙各處均勻地充滿了物質似乎也近於事實了。並且利用星球的數目及其間距離的計算，夏普雷還估計了一個宇宙質量密度的值，更進一步，觀察遠處星雲的後退速度，再配合愛因斯坦的運動定律，這樣一來計算宇宙間曲度、體積及總質量似乎也是可能的了。

許多人都為了這種觸及他們所受教育尊嚴的改變而感到煩惱，另外有些人則反應得較為溫和，愛因斯坦的預測被證實了，因此這些人認為：物理現象可以由純思考或對宇宙空間幾何的數學思考而預測。那些「邪惡」的唯物論者及經驗論者認為一切科學都依附於經驗，這種觀點與宗教及倫理學產生了許多分歧，現在已由科學本身將之一一排除了。倫敦時報報導這次倫敦皇家學院會議的社論如是說：「觀察的科學，事實上把人們帶回到最純粹的主觀唯心論上去了。」而「唯心論」卻是英國人由學校、教會中接受得知的，時報所表現的無非是布爾什維克唯物論的偏激看法。

另一個可能假設是，物質不像島嶼狀分佈，而是整個空間或多或少地都填著一些物質，然而，如果我們進一步再假設這些物質都符合牛頓定律互相作用的話，那麼困難又發生了，因為物質相距很遠時其互相作用力很小，但是物質的總量在極遠時變成有無窮大量的物質，產生無窮的力量。觀察顯示，星體並沒有受到這樣大的力量，因為如果受了此等大力，其運動速度必定極大，而實際觀察得到的星球速度均遠小於光速。

當探險隊到達巴西時，引起了不小的騷擾，當時對德戰事業已結束，可是報紙上仍然充滿了各種宣傳與反宣傳。這些宣傳對科學活動絲毫也不通融，而這耗資無數的探險隊卻是由英國人組成來證實一個德國人的科學理論的。巴西的一家報紙寫著：「他們並不是想證實德國人的理論，相反的，探險隊的成員都信仰上帝，都只願為這個久旱的國家帶來一些及時雨。」探險隊的確非常幸運，到達索伯拉幾天之後，就開始下起雨來了，學者們也因而獲取了大眾對科學的信心。

奧利佛．洛奇爵士（Sir Oliver Lodge）是位著名的物理學家，是個眾所周知最擅長於解說第六感或是奇怪心理現象的人，也是認為「以太」充滿整個宇宙此看法的信服者之一，因此他希望觀測的結果會和愛因斯坦理論不合，然而會後，他卻說：「真是個戲劇性的勝利。」

愛因斯坦的萬有引力理論就是從四度空間曲線所代表的運動表式出發的。如果沒有外力相加，運動可以用四度空間中最簡單直線來表示——如果只有萬有引力存在，而沒有其他任何力；愛因斯坦遂假設空間是彎曲的，但是運動仍然要由這一個空間中最簡單的曲線來表示，既然在這種空間中沒有直線，他把空間最簡單的曲線取為空間兩點之間距離最短的曲線——即測地線，因此在萬有引力作用下的質點運動是由四度曲空間的測地線來表示。其曲度則由產生萬有引力場的物質分布來決定。

在第四章第八節中我們已經見到，在一九一一年愛因斯坦的萬有引力理論中提到，萬有引力不受被作用物體質量大小的影響。而且還得到一個結論說，萬有引力場的存在，沒法子從一個加速中的實驗室加以分辨出來，這就是說，不但不受外力作用的運動可以用幾何方法描述，即使是在萬有引力單獨作用之下的運動也可以用純幾何來加以描述，條件是這些力在考慮的範圍中其方向及大小均相等。

之後由皇家天文學家做簡短地報告：兩個探險隊的結果得到光的偏折是一點六四秒，愛因斯坦預言的結果是一點七五秒，「結論是，」他簡短冷靜地宣布：「由愛因斯坦的廣義相對論預言的結果太陽的萬有引力場使得光線偏折。」

基於此，愛因斯坦面臨的問題是：一個物體在萬有引力場中相對於任何實驗室，其運動路徑的幾何形式是什麼？

愛因斯坦的基本觀念可以重新表示如下：在一個空間裡如果有因物質產生的萬有引力場存在，則歐氏幾何便不再正確了。在這個理論中，兩點之間最短距離的曲線具有特殊的意義，而由這些線所形成的三角形的角，在萬有引力場中其和不再是二直角。

就愛因斯坦的理論觀點，這種把物質宇宙當做空虛空間中島嶼的觀念，導至了許多特殊的困難，這乃是由於他的對等原理，慣性質量與重力質量被視為相同。我們記得，恩斯特．馬赫最先指出牛頓力學的一個缺陷：在慣性運動中，真空中的直線運動，是一種不受其他物質之存在影響的過程。馬赫建議，不如假設慣性效應是由相對於遠處恆星運動的結果。愛因斯坦在他的理論中假設，萬有引力場，和圖書慣性效應都是因物質的分佈而確定的，像這個觀念他稱之為「馬赫假設」。如果物體在真空中像島嶼一樣存在，照愛因斯坦的說法，則只有有限部分的空間是「彎曲」了的，這個區域必須是被一個向所有方向都無窮延伸的「平面空間」（Flat Space）所包圍。在這個平面空間裡，不受外力作用的物體，依照牛頓慣性定律做直線運動，慣性力也不受物質分佈的影響。因此之故，包圍在一個無窮平面空間中的曲空間是不合乎馬赫的假設。

九一九年九月七日，倫敦市正在準備慶祝停戰週年紀念。倫敦時報的頭條標題是：「停戰紀念，一切車輛停駛。」同一天時報的另一道頭條標題赫然是「科學革命，牛頓定律推翻。」指的是九月六日皇家協會會議所發表的日蝕探險隊的結果。

用其他的實驗我們可以研究這根鋼條是否真正具有合乎幾何上「直線」的假說之性質。例如我們可以量一量這樣一根棒子是否是兩點之間的最短距離。當然如果我們要做這種度量的話，我們還得設計一種度量曲線長度的物理運作。我們很可能發現當我們聯接這些線而形成三角形時，若取這些點之間的最短距離，則其内角和可能就不等於二直角。如果我們說形成這些三角形的線條是直線，並且保有直線為兩點之間最短距離之定義，那麼三角形内角和定理就不再是正確的了。反之如果我們要讓這個定理（三角形内角和）是正確的，直線最短距離的性質就得抛棄。在歐氏幾何中對於直線的性質我們可以任意保有其一，但不能二者並存。

「這沒法解釋何以我們的天文學家會以為邏輯與本體論（Ontology）要視天文學的變動觀點而定。早在天文學產生之前，人類思想就已經高度發展了，『部分』的觀念對物理學家或是數學家也許是有用的，但是恐怕英國的天文學家，把他們自己的知識領域估得比實際來得過高了吧！」

為了找到一個空間曲度可以影響的現象，愛因斯坦在廣袤的星空中尋找其運動和牛頓力學預測相違背的星體，他找到了一個，長久以來人們一直都知道水星很靠近太陽，暴露在太陽的萬有引力場中且受到極強烈的影響，它的運動並不完全與牛頓理論的預測相符。依照舊的理論，所有行星都做橢圓運動，其相對位置是固定的，但是我們可以觀察到，水星的軌道繞著太陽以每百年四十三點五秒弧度的速率旋轉。這個矛盾從來就沒有令人滿意的解釋。當愛因斯坦用他的理論來計算水星的運動時，他發現實際上軌道正應該會旋轉，同觀測到的相同。一開始，這樁成就就給了他的理論以堅固無比的立論基礎。

倫敦會議結束後的一個禮拜，紐約哥倫比亞大學一位天體力學教授發表如下的評論：

早在他的理論完全地為大多數物理學家們瞭解之前，愛因斯坦就已知道不可能完整地給予宇宙一個正確的表達模示。

愛因斯坦當然不敢想像這個笑話到底多久才會成為事實。時報編輯一直為英國中產階級代表的偏見感到煩惱，因此也以半幽默的方式回答道：「我們承認他的笑話，但是我們可以發現：依照他理論的一般過程，愛因斯坦博士並沒有提供給我們任何有關他自己的肯定描述。」時報也因為愛因斯坦沒有任何承認以說明他究竟屬於哪一個國家或種族而覺得有些不滿。

戰事仍在進行中，愛因斯坦的廣義相對論輾轉傳到英國，抽象的數學推論非常艱深，而宇宙運動的新觀念，也不能够在它的純粹邏輯推演結論上完全為人信服。但是這個理論所表現的膽識卻讓英國人大吃一驚。因為在歷史上有系統地提出一套改變牛頓宇宙觀的方案，這倒是第一次，而牛頓是英國人所引以為傲的。

這種由悲劇的現實逃往夢幻世界的現象，也增加了人們對愛因斯坦理論的熱心。它佔有著十分特出的位置，因為它對公眾所代表的乃是經由夢幻而發現的宇宙現實。

一位俄國觀察家對當時戰敗德國的奇特心理狀態有如下的描寫：

試想：「空間是有限的」這一陳述和宇宙「盡頭」根本毫無瓜葛，有限的意思是說光線在宇宙空間中前進會沿著一條封閉的路徑而回到原點。日常報紙的編輯總喜歡代表馬路上「小市民」的觀點，這些小市民受中等階級的哲學傳統影響要比科學進步的觀念來得大。

「跟著社會不幸的不斷成長，知識分子中也產生了一種悲觀主義的思潮，有關西方文明沒落的觀念，藉著一陣颶風的暴力，形成了宗教運動。有關這些運動的內容即使是習於德國知識圈的人也會覺得震驚不已。德國境內的獨立宗教團體無止無休地產生，戰爭的傷殘者、商人、學生、藝術家，每個人都渴望想為他們的世界觀重建一套形上學的基礎。」

對愛因斯坦本人而言，這些政治及國家主義對他理論判斷的侵擾，是十分令他吃驚的，而且也是令他難以置信的。有好長的一段時間，他根本不理會這些事，對這一類的攻擊也視若罔聞。但是日子愈久，要完全沉浸在科學的秩序中，卻愈來愈難了。愈來愈多的世界混亂直堆到他面前，強迫他非由智識能力中分出或多或少的力量出來不可。

「影子盒吸引了我們全副的注意力，這時天空上出現了驚人的奇景，日後沖洗出來的照片顯示，太陽表面上射出了數萬英里高的火焰。我們沒有時間去注意這些。我們所能感覺到的只是大地景色光線正在不可思議地逐漸減少，大自然的寧靜被觀測員的喊叫聲及整個三百零二秒節拍器的滴嗒聲所敲破。

在蘇維埃俄國，人們正處在發展一種新的社會秩序中，他們依據的原則是完全不同於悲觀主義「沒落」的西方觀念的。他們重新提出了一切理想主義的夢境，或者說至少他們自以為如此。他們要把自己盡可能地完全和戰敗國或戰勝國流行的態度分離。他們到處尋找「沒落」的記號，他們認為這些徵兆本身也就是物理科學發展的證據。早在一九二二年一位俄國政治哲學的主要哲學家馬ｈｅｔubooｋ.cｏm•coｍ西摩夫（Maximov）就曾針對當時德國的生活，在蘇維埃官方的哲學雜誌上發表了一篇文章：

「時報上所描寫的我和我的環境，顯示了作者高度令人愉快的想像力，把相對論原理應用到今日民眾的好惡上。在德國，我被認為是德國人，在英國我則被視為瑞士籍猶太人的代表，但是如果有一天我成了不受歡迎的人物，那麼說法就反過來了，德國人會說我是瑞士籍的猶太人，英國人則會說我是德國人。」

愛因斯坦由數學上證明，在萬有引力場中，他理論預測的結果和牛頓力學是相同的。這時候我們可以忽略三度空間的曲率，其唯一的差異則來自新的數學方式中所引進的第四度空間。運動的計算——例如地球繞日——得到和牛頓力學定律完全相同的結果。唯有在物體的運動速度可以和光速比較時，這兩個理論之間的差異才可以測出。

依照牛頓慣性定律，一個物體不受任何外力作用時，沿直線做等速度運動。不管這個物體的其他物理性質如何，這個定律恆成立。於是我們說它的運動可以「幾何地」（Geometrically）加以描述。但是另一方面有任何力作用在物體上，其加速度之大小與質量成反比。於是不同質量的物體在相同的力作用之下，其運動路徑就不相同。因此物體受力的運動狀況就須要用一個非幾何的術語「質量」來描述。

同樣的傾向在普通常識中也表露出來，此處所說的普通常識就是指從中等學校裡所得到的知識。該家報社的另一位編輯先生也同樣地反對科學的進展：

為了釐清這個難題，愛因斯坦指出：在他的彎曲空間理論中，物質的均勻分佈並非意味著無窮多的物質存在。由於曲率的緣故，空間可能並不是伸展向無窮遠；然而這也並不表示空間有一定的界限，及界限之外則一無所有。這種情形，我們可以使用解釋彎曲空間的例子來說明。地球表面是一個二度的曲面，它有一定大小的面積，可是卻沒有邊界，某些東西，例如城市，可以在它表面上或多或少均勻地分佈，但是城市的總數卻是有限的。更有甚者，如果有人沿著一道測地線向固定方向旅行，必定會回到出發點。同樣的情形，我們的經驗空間也可能是有限，但卻是無界的。因此許多問題如宇宙包含了多少物質？吾人的空間半徑是多少？空間物質的平均密度如何？等等也就沒有什麼意義的了。

因而英國人都想做一個實驗的驗證，何況事實顯示，無數的實驗對於自然觀察的結果可以對理論的內涵提出決定性的評價。當然，眼前最重要的是愛因斯坦預言在日全蝕時天體影像會移動它的位置，這個現象很可能可以驗證兩個理論：一九一一年在布拉格發表的理論及一九一六年在柏林所發表的理論。早在一九一七年三月，天文學家就已指出一九一九年三月二十九日會有日全蝕發生，這給了愛因斯坦的理論驗證提供了一個難得的機會。因為此時黑暗的太陽將會位於一特别明亮的星群——金牛座——當中。雖然當時無人能够確定是否可能派出探險隊到能觀測到日全蝕的地區去，但是倫敦皇家協會及皇家天文學會還是組織了一個委員會籌備一支探險隊。一九一八年九月十一日停戰協定簽定後，委員會馬上開始工作，並且公佈了三月二十七日探險隊的詳細計劃。委員會由亞瑟．愛丁頓爵士領導，當時他是極少數能够深入了解愛因斯坦理論立論基礎的人士之一。愛丁頓是貴格會教派的教友，他致力於敵對國人民之間的友誼維持始終保有極重要的接觸，無論戰時或者戰後他都沒有對敵對國家懷有任何恨意。他把一切有關宇宙的新理論，當成是強化宗教感的工具，當成是引導人們脫離個人及國家利己主義的工具。

新理論的意義很快地就被那些在科學創造發展過程中很活躍的人們所接受，但是那些所謂「受過教育」的人士，卻因為必須揚棄從學校教育中花了好大工夫才學得的傳統知識而感到煩惱。因為這些人對於天文學、數學及物理學等知識缺乏了解，因此就在他們所了解的領域如哲學、政治學中百般地攻擊這個新理論。

「悲劇的本質並非就是不幸福的，它存在於事物雖九死而無悔的作品中……這種無可避免的死而無悔的性質佈滿了全部的科學思想中，物理定律就是命運的判決。」

然而仍然有其他的可能性，物質可能幾乎均勻地充滿在無窮的空間，整個宇宙並不靜止，而是在擴張，因此整個密度在下降之中。到目前為止還是無法肯定這兩種假設哪個正確。後來愛因斯坦也面對了「沒有物質存在空間也可能彎曲」的可能性，違背馬赫當初的假設。

「我非常榮幸，」懷德海說，「能够出席倫敦的皇家協會會議，英國的皇家天文學家宣稱，這次出名的日蝕照片，經過格林威治天文臺的同事們量度結果，證實了愛因斯坦所說光線在經過太陽附近時會發生偏折的預言。整個會場的緊張氣氛完全就像一幕希臘戲劇一樣。當一件非常意想不到的事件發生時，我們就像劇中宣布命運判決的合唱團。舞臺上充滿了戲劇化的氣氛——傳統的儀式，牛頓的畫像背景，似乎正在曉諭我們這個最偉大的科學世紀，迭經兩百年，第一次接受修正，這不但是個人理智要求使然，同時也使整個的思想冒險終於找到了泊岸的地方。

該編輯繼續說道：

要解釋愛因斯坦理論所遇見的最大困難，是他的理論並不是將牛頓理論加以修正之後得來的。它把牛頓用來了解物體運動現象的架構整個地砸碎了。通常熟知的觀念如「力」、「加速度」、「絕對空間」等，都不存在於愛因斯坦的理論中。即使對一般物理學家來說，牛頓學說似乎已經是用理性或經驗加以證實了的，這些他們原先以為是永遠不變的結構，現在必須改變，他們也是不能完全了解的。這是了解愛因斯坦學說之前必須消除的幻覺。

我們以後會看到，有許多人，其中包括不少物理學家，以為空間的曲度可以由光線的形式來推出，這種推論其實是荒誕不經的，某些人甚至認為空間是彎曲的說法根本就是荒唐的。對他們而言，一條線或一個面可以是彎曲的，但說空間本身是彎曲的似乎就有點反常了。這種意見乃是基於對於幾何表式模型的無知，如我們上面所說的，「曲空間」只不過是指一個空間，其中由測地線組成的三角形内角和不是二直角，這個術語如此使用，只是取其在平面與曲面上之相似處而已。除了用量度三角形這一種方法之外，其他任何方法去想像一個「曲空間」都會是徒勞無功的。

歐氏空間和愛因斯坦彎曲空間的分别可以用一個例子就是平面與曲面之間的分別來舉例說明。所有在平面上的三角形，歐氏幾何定理都成立，但若在一個曲面上的三角形則如何呢？例如地球表面，如果只考慮地球表面上的點，而不算地下或地面以上的點，那麼根本就沒有通常我們所說的「直線」存在。但是地表上兩點之間最短的距離在航海學及測地學上是非常重要的，稱為測地線（Geodesic Line），在球面上的測地線是大圓的弧，同樣的每一道子午線（定經度的線）及赤道都是測地線。如果我們考慮由北極極點與赤道上兩個點用測地線圍成的三角形，因為赤道和子午線垂直相交，於是這個三角形的兩個基角都是直角，於是内角和就剛好比兩直角大出一個極角（子午線的夾角）角度。對任何曲面都有類似的情況，反之如果由測地線組成的三角形的內角和不為二直角時，則此面為曲面。這種有關曲面的性質都被推廣到空間，測地線被定義成空間中連接兩點之間最短距離的曲線，用三條測地線圍成的三角形之内角和若不為二直角，則此空間稱為「曲空間」。依照愛因斯坦的理論，物質的存在使空間形成了某種曲度，而質點在萬有引力場中的運動路徑則決定於這些空間的曲度。愛因斯坦發現，如要描述這種路徑，最簡易的方法就是直接考慮這種彎曲空間的幾何性質，而不必從牛頓力學出發去尋找他們之間的差異。更進一步地，愛因斯坦發現在這個彎曲空間裡，非但物質質點的路徑，甚至萬有引力場中的光線也可以用這種曲空間的測地線來描述，因此反其道而行，空間的曲度可以由觀察運動物體及光線的路徑而得。

愛因斯坦解決這個問題是基於一種觀念，有萬有引力場存在的空間的幾何定律，是和沒有力場（舊意義的）存在的空間的幾何定律不同的。這個觀念十分新奇，當時習於十九世紀觀念的物理學家及數學家都因此而為之迷惑——為了瞭解愛因斯坦到底說些什麼，我們得回頭再講一下科學的實證主義觀念，尤其是第三章第九節中所提到的亨利．潘伽略的觀念。依照這種看法，幾何學中有關點、線等的命題，只有當這些數學名詞（點線等）用物理的運作來定義時，這些命題才可以由經驗加以證實。我們必須把布列基曼（P.W. Bridgman）所稱的運作定義（Operational definitions）送給這些幾何名詞。例如我們必須用特殊的鋼條，用特殊的方法來定義直線，如果我們用這些鋼條做成一個三角形，我們就可以直接用量度來證明三角形内角和是否是等於兩直角。

愛因斯坦的新理論，大膽且根本地推翻了經過驗證無誤的牛頓理論，他原始的論斷只不過是邏輯上的簡易性與普遍性而已。問題自然是他的這個新理論是否能導出一些舊理論所沒有的現象，可以做為新舊二理論實驗上的驗證。否則他的理論就只能是一種數理哲學上的結構，所提供的就只是某種層次上的精神激勵，對物理事實毫無貢獻。愛因斯坦本人則唯有當一個理論可以揭開一個物理新世界時，他才承認它。

「會長先生至少要讓兩個皇家協會所認為的光線有重量，空間有極限，提出它的一些逼真性，或者乾脆宣布只是可想像的。依定義來說，對一般百姓就是不可能的，可是對高級數學家來說卻可能。」

在十九世紀，最流行的宇宙觀念就是認為有一群一群如我們銀河一樣的物體，而在這些物體之外就是「空」的空間，一直延伸到無窮遠。這種觀點到了十九世紀末已經有些科學家對它發生懷疑，因為照這種說法，星體像是蒸氣雲，沒有什麼東西可以阻止它們向四周的空間擴散，而時間與空間既然是無窮的，長此下去宇宙就會變成了真空。

這時皇家協會會長是Ｊ．Ｊ．湯姆生爵士，他本人也是個偉大的物理學家。當天他做開幕演講，稱愛因斯坦的理論為「人類思想史上最偉大的成就之一。」接著他說：「這不是一個偏遠小島嶼的發現，這乃是一整塊科學新大陸的發現，是繼牛頓發表他的原理以來人類有關萬有引力的最偉大創見。」

第一：場的定律，敍述物質質量如何產生空間的曲度。

滿懷興奮之情，愛丁頓和他的助手們把這張照片拿來和倫敦帶來的同一星座的照片比較，倫敦所帶來照片中星座的位置離太陽很遠，因此不受太陽萬有引力的影響。事實顯示，星體影像的確有一點向太陽偏移，其大小正符合愛因斯坦理論預言的結果。

由於道聽塗說的百姓意見，使得兩個皇家協會受到一種幻覺上的影響，迫使他們無法了解一些中學畢業生就能了解的東西。他們開始探究到底為什麼發生了這種事。不久終於找到一種說詞，對說服這些市民非常有用。

這裡我們可以發現到蘇維埃共和國中的某些團體，正在發展著一種反愛因斯坦的傾向。

作者還指出這種情況類似於當年的法國大革命，由於相似的革命精神病的影響，人們也在懷疑牛頓的理論，雖然這些反對之辭，日後都被證明為無稽之談。