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延長CD、AF使它們相交於R點。

沈奇撕碎手中的白紙，假的，都是假的！

奈何羅巴切夫斯基拋出雙曲幾何，黎曼大師淡淡一笑說這他媽都是狗屁，真是情何以堪。

紅塵中誰來接手新舊幾何的激烈碰撞？

（注【1】帕斯卡定理：若一六邊形內接於一圓，則每兩條對應邊相交而得的3點在同一直線上。）

將保溫瓶和醋往桌子上一擱，孫二雄拿腔拿調的吆喝：「這位小客官，您點的韭菜蝦仁餡水餃來嘞。」

沈奇獨自一人留在屋子裡，搬把椅子坐下，面向黑板。

「管他周日還是周一，反正我們沒得休息。餓，好餓，我一做題就會餓，做不出題更餓。」沈奇餓的咕咕叫，一小時前他剛吃過早餐，現在又餓了。

這題沒有解，謬論！

「但胖老孫單獨把我喊來小黑屋，不可能出這麼顯而易見的題目給我做吧？這特么周雨安都會做啊，他應該會吧？」

視角從浩瀚宇宙切回銀河系-獵戶旋臂-太陽系-地球-中國首都-燕京大學的一間小黑屋裡。

沈奇在小屋子wｗw•hｅｔuｂook.cｏｍ.cｏｍ裡翻箱倒櫃找吃的，然而結果令他失望，這裏唯一能吃的東西除了白紙就是書籍，全是精神糧食。

這到底是圓錐曲線截面的徹底淪喪，還是射影和截景的變態扭曲？

「嘿嘿嘿，沈奇你可千萬別這樣摧殘自己年輕的身體。人是鐵飯是鋼，一頓不吃餓得慌。」

這顯然是跟歐氏幾何相矛盾的，在黎曼幾何的標準中，任何兩條鐵軌無限延伸下去就總有一天會相交。

這是可以觸摸到的幾何，即歐幾里得幾何，至少看上去是這樣。

沈奇抓耳撓腮，坐立不安，他走到窗戶前，拉開窗帘。

「莫非我激活了什麼了不得的吃貨屬性？」

就這麼胡思亂想，一上午過去了。

「哎呀孫教授，這些大道理我懂，咱們先把小道理搞定，再深入探討數學證道的大道理，行不？」

「呵呵，吃餃子吧沈奇，點到為止。」孫二雄笑了笑。

歐氏幾何有個問題，它與人們的觸覺總是一致，與人們的視覺卻並非總是一致。

被幾何支配的恐懼，heｔubook•ｃｏm•ｃｏm你能感受到嗎？

「吃，我吃！」沈奇丟掉筷子，左手右手一個韭菜餃，直接手抓餃。

當然了，這個問題對99%以上的人類來說不算是個問題，普通百姓才不管你兩條平行直線無線延伸下去會怎樣，我就坐個高鐵回家過年而已，高鐵車廂下的兩條鐵軌在非歐幾何定義下是否相交與我何關？

「沈奇，你有諸多優點，但不可否認，你也存在不足，至少在數學上是這樣的。你儲備的數學知識理論太多太雜，如果不具備極強的自洽梳理能力，太過偏執反而容易受內傷。」

「所以這是射影幾何？」

短暫的暴躁之後，沈奇強行使自己冷靜下來，他再次盯著黑板，如果是在射影幾何的標準下，右圖有很多種補全方法，正確答案不止一個。

「剛才挺餓的，餓著餓著，餓到極限又飽了。」沈奇搖搖頭，說到：「孫教授您自己吃餃子吧，這題目沒做出來，我心情不好，吃不下。」

左圖是個啥玩意，一個圓內接一個六邊形。

「左圖看上去就是帕斯卡定理的https://www.hetubook.com.com經典圖形表達，那麼右圖……」沈奇望向黑板，右圖是三條直線相交於L點。

中午十二點多的時候，嘎吱一聲，小屋子的門開了，孫二雄左手拎著保溫瓶、右手一壺醋，他哼著東北二人轉小曲兒，悠悠然進屋。

一塊小小黑板的背後，隱藏了多少恩怨情仇？

隨手在地上撿起一張白紙，在桌面上抄起一根鉛筆，沈奇在白紙上畫草稿圖，他複製了黑板上的圓形內接六邊形。

孫教授留下的課題是，基於黑板上的左圖，補充完善右圖。

「不吃不吃不吃。」沈奇搖頭似撥浪鼓，視線始終沒有離開小黑板：「孫教授，您好歹給我點提示吧，讓我在哪種幾何標準下給出答案？」

咔嚓咔擦！

不能否定歐氏幾何的經典意義，在浩瀚的宇宙中，任何掌握了基本代數、基本歐氏幾何和基本低速物理學定律的文明，都值得地球文明與其交流溝通、互通有無、攜手共進、互惠共贏。只要那些文明承諾放棄二向箔民用技術的研究，大家就能做朋友，共建宇宙美好家園。

「哎呀和-圖-書孫教授，別扯東扯西了，咱能不能談點正經事？你喊我來不是要跟我談數學嗎，我卻發現餃子成為了今天的主角，喂喂孫教授，歪樓了。你必須給我個標準，否則這題我做不出來。」

歐幾里得痴心苦守千年平行線永不相交，德扎格背後插刀該交點位於無窮遠處究竟為哪般？

孫二雄揭開保溫瓶蓋，端出餃子，熱氣騰騰香氣撲鼻：「剛出鍋的餃子，你好歹吃幾個吧，題目什麼時候不能做，非得跟肚皮過不去？」

射影幾何射你大爺，太陽都被你射熄火了，所以今天是周一？

沈奇陷入沉思的原因是，黑板上的圖形題目是基於什麼標準，歐氏幾何標準還是非歐幾何標準？

與觸覺幾何相對的是視覺幾何，前者可以理解為歐氏幾何，後者在兩百年前又被稱為新幾何，羅巴切夫斯基和黎曼對新幾何做出的貢獻最大，如今所說的非歐幾何包含了羅氏幾何、黎曼幾何。

沈奇延長六邊形的兩條邊AB、DE，使它們相交於P點。

從數學邏輯上來說這不難理解，基於假設推導出證明，或基於已知條件求解出正ｍ.hetｕbｏok•ｃom.ｃoｍ確答案。

不知為什麼，沈奇的注意力無法集中，他東想西想胡思亂想，好想吃塊小熊餅乾啊。

它們，這三條直線為何要交於L點？

繼續延長BC、EF，使它們相交於Q點。

「隨意，皆可。」孫二雄從口袋裡掏出幾瓣生蒜，先磕個大蒜，再自顧自的吃口餃子：「爽，真爽，沈奇你先吃餃子吧，做題這種事情不必心急。」

「您還是個佛系教授？」沈奇拿起孫二雄帶過來的筷子，夾個餃子入口，囫圇咀嚼幾下。

以黎曼幾何為例，它的核心觀點是，同一平面上的任何兩條直線一定相交。

「你吃餃子咋不蘸醋呢沈奇？不蘸醋又不吃蒜，你不白瞎了這一鍋餃子？」孫二雄很心疼啊，沈奇浪費了一個好餃子。

沈奇連接P、Q、R三點，他喃喃自語：「P、Q、R三點在同一直線上，這……這是帕斯卡定理？」

沈奇得到了線索，卻再次陷入沉思。

「算了不吃了，忍一忍。」

射影幾何與歐氏幾何並不矛盾，它算是歐氏幾何的重要補充。

明明一大早出宿舍的時候還是陽光普照，此刻天空中卻是陰雲密布。