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走進修仙

作者:吾道長不孤
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第五卷 考古進行時之神州前古 第二百四十一章 兩篇論文

第五卷 考古進行時之神州前古

第二百四十一章 兩篇論文

……
對於王崎來說,轉化一下就可以很簡單的化入自己的修為。
「些微進步,不足掛齒。」
過了十幾二十年之後,修士們也逐漸習慣了這種奇妙的證明法。這個時候,恆常王才改口,哼哼的說著一些什麼「玄之又玄、眾妙之門」之類的話。
然後,王崎開始提筆寫的第二篇。
這就是再標準不過的離宗思路了。
——儘管代數拓撲就是算君創造的。對於算君來說,這隻是他研究「多元之算」【三體問題、N體問題】的副產品。
無數的問題,以新的結構呈現在王崎眼中。那些命題、算式、定理在王崎眼中還是原來那些內容,但是不知為何,王崎居然生出一股「看山不是山,看水不是水」的味道。
當初算主年輕的時候,就憑這種離宗思路,解出了一個特殊的問題。
王崎現在不知道格羅滕迪克當年是如何思考的,但是,這一段歷史和他前世的專業關係很近,他至少熟悉這一段的歷史,至少格羅滕迪克部分的人生軌跡。
他在刻意訓練自己,接近那曾經改變整個地球的思維。
眾人精神一凜。
除了改變自我意識與法力相合的修法之外,王崎還在某些方面擴展自己的思維。
模仿其他天才,很容易陷入一種無跡可尋的境地。因為其他的天才,要麼就是依靠努力,要麼就是依靠靈感——當然,也有很多是同時依靠兩者。但這其中,只有格羅滕迪克是以「思考方式」的不一樣而聞名於hetubook•com.com世的。
也就是一門忽略具體的幾何圖形,完全用「概念」一類的語言探究其中種種奧妙的學科。
「分化……映射……」
而王崎則是徹底否定了算主的信念。
王崎回過頭看了看,搖頭失笑:「這寫的,一整篇都是絮絮叨叨的東西,估計也沒人愛看啊。」
這也就是離宗在神州仙道第一次綻放光彩。
第一篇初步定義層,第二篇就引入層的其他種種定義、性質、概念。
這種思維方式,或許不大適合在篇幅不長的「論文」當中體現——當然,這也有可能只是王崎不大適應這種思維方式而已。
第一篇是他這些日子對單形單數拓撲這個領域的思考。
「很好,既然外在的麻煩都被掃空了,那我就可以將精力集中在想做的事情之上了。」
——這傢伙,還說什麼「暫時做一點基礎的工作,學習一個」,這不是有成果嗎?
這位修士,當時就被人稱作「恆常王」葛丹。
兩天的時間匆匆而過。
何外爾光是暗中支持,就可以做很多事了。
而研究單形種種性質、並以高度抽象的形而上代數表現的,就是單形代數拓撲。
王崎的心靈迅速澄澈下來,這幾日對於代數拓撲的許多理念在他心中一一浮現。他一時之間有些把握不好應該選擇哪一部分作為自己的第一篇論文。因為他最初在要求自己思考的時候,就忽略掉「目的」,單純的思考結構。
「《層的上同調https://www•hetubook•com•com與譜序列》。」
在眾人離開之後,王崎才微微放鬆下來。他靠在自己的書桌上,微微鬆了口氣。
格羅滕迪克一生當中引用數最多的論文,也是這種性質的。
——跟著他干,總不會有錯的。
「終於差不多了。」
很快,第一篇論文就寫完了。
這一次,他想要寫兩篇論文。
很久都沒有的感覺了。
新的論文。
和第一篇介紹自己思想的論文不同,這種介紹某種數學工具的論文生來就有很具體的方向。
他現在也不是沒有人支持的了。
用「形而上」代替「形而下」,用「抽象」代替「具體」,用「概念」代替「運算」。
當時,另一位修士正是憑藉解得這個問題而堪破最後一關,成就逍遙【魔皇之亂前】的。最初向這個問題發起衝鋒的修士得出的結論是——當多項式的次數大於八時,就不可能用有限的不變式解出。但是,那位修士卻修正了這個錯誤。他可以證明任意兩變元形式的不變式都可以變成最基本的不變式。他的證明過程幾乎就是一本書了,但是列出了無數具體的公式,讓人心服口服。
這第二篇相對於第一篇來說就好寫很多。這一篇論文主要是介紹由代數拓撲發展出的一種數學工具。
隨著王崎的書寫,他的功法再一次產生些微變化。王崎體內無數算符隨著一定規律分化,然後他體內力量蕩漾,逐漸的分化,隱隱之間形成新的流轉。和*圖*書
更別說,這些數學還在凝聚態、規範場這兩個尖端物理學領域有實際的運用。
他知道,自己似乎距離「定理之下更加廣闊的數學結構」更近了一步。
趙清潭感覺王崎雖然精神疲倦,但是身上的氣息卻給他一種「高深莫測」的感覺。他有些振奮,問道:「王崎,你又有進步?」
而且,他還是歌庭派現在的領袖。
這個問題喚作「不變之源問」,乃是算學分支之一。試問,對任一給定的齊次多項式,是否都能表現為數個不變式?這些不變式的總數是否是有限的?這有限的不變式——或稱基本不變式之間,是否存在聯繫?
「這個題目,還是分為上下兩篇來解釋好了。」
而這一次證明,也是算主踏破天關時的事迹。
他這一片論文稱得上是邏輯嚴密,思維過程環環相扣。但是在一般的萬法門弟子眼中,這篇論文就好像是絮絮叨叨的說了一大篇廢話,根本就看不懂。
對於王崎來說,何外爾就是現階段最好的「大腿」。暗中調配整個仙盟的馮落衣雖然大權在握,但是他現在真身不明,一直只是暗中調度仙盟的種種事務。而這種調度工作,也極大的牽扯了他的精力。據王崎所知,現在馮落衣剩下的精力也全在邏輯這上面了。
王崎閉上眼睛,在心中醞釀一下,然後睜開。
於是,他心中有數,開始提筆,先寫下大綱。
「形」是算君龐家萊提出的一種概念,是由對稱要素聯繫起來的一組晶面m.hetubook.com.com的總合。正四面體、立方體、八面體,還有更加複雜的復四方偏三角面體、偏方復十二面體,都屬於幾何單形。這種單形有四十七種。
戲肉來了。
王崎清了清嗓子,道:「我也考慮了一下。有一批固定的人交流,對大家都有好處。不過,大家之所以聚在一起討論,也是因為我們彼此志趣相投。但是呢,我向來信不過人心,誰都不知道有哪些人會在哪一天變了想法。為了不至於大家不歡而散,所以咱們討論之前就要做出一個章程來——諸位沒有意見吧。」
而只要方向具體、結論具體,就可以很簡單的寫出一篇有限篇幅的論文。
而算主卻只用了非常短的過程,就證明了這一點。他不像前輩的恆常王那樣,一個公式套一個公式、一步步通過具體的式子,將關於不變式的證明過程寫下來。算主當年只是經由基本定理出發,進行基本的邏輯推算。整個過程沒有涉及到任何具體的不等式,也沒有任何具體的數字。
王崎鬆鬆筋骨,重新坐正,取出紙筆,開始書寫。
取得了階段性的勝利。
——這不是算學,這是玄學啊!
只是在連宗這邊,修士們就會視之為邪道。
說來也很奇怪,王崎儘管否定了算主,但是依舊覺得算主其人,逼格滿滿,甚至常以算主當年的事迹激勵自我,想著「哪一天我要是也能這麼拽就好了。」。
「《新道器——描述拓撲空間的一類映射》。」
而何外爾不同。他本身就是算主的弟子hetubook.com•com,而且後來還投向連宗,其結構化的數學思想比其他歌庭派逍遙更加接近布爾巴基學派。何外爾是有可能支持他的。另外,何外爾現在作為歌庭派的領軍人物,一直以真身出現在萬法門當中。
這就是格羅滕迪克那天才的思維方式。
就連已經被人尊為「恆常王」的葛丹也驚恐的驚呼:「此非算也!玄哉!」
這隻是王崎這幾日思維的一種總結。
第二天中午,提前接到通知的那些「交流者」們早早就來到了王崎家門口。對於這接近百人的隊伍,王崎笑了笑,指了指在門口排放好的桌椅,道:「諸位,坐。」
和現在王崎的經歷也是非常相像。只不過,被年輕的算主衝擊到精神的前輩卻只是心靈動搖罷了。恆常王自身並沒有錯,他只是沒有發現一條「捷徑」——只有特定思維才能發現的捷徑。
——層論。
而格羅滕迪克,就比算主當年的思維更加極端了。這位地球上的天才甚至不關心什麼具體的問題,他只是研究數學本身,然後順便解決解決問題。
如果有朝一日,他不得不以現有階段的法門突破到元神期,他至少希望,那個時候的他已經擁有超過現在這個自己的思維了。
對於王崎來說,自己所求出的,不過是布爾巴基學派這個龐大體系之上的小小枝椏,但是其他人卻聽得振奮。
唰唰唰。
相對於高度抽象的概念來說,這一類東西最容易被轉化為實際的修行手段。
形就是幾何的最基本構建——至少在算君眼中是這樣的。
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