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馬赫特別強調物理理論的「簡單性」及「思想的經濟性」。所有可能的觀察事件，必須組合在最少數目的的原理之下。馬赫把這個條件和日常生活的講求經濟相較而提出科學理論的經濟性；於是馬赫不用特殊的類推，而強調科學必須「經濟」。

（Ⅰ）初速度的方向及大小均為常數的運動（慣性運動）。

企圖找出地球和以太相對運動的決定性實驗是在一八七九年由美國海軍研究所的麥可遜（A. A. Michelson）所做的，這是他在波茨坦天文物理觀測站做了一年研究工作之後回到美國繼續完成的。麥可遜是個傑出的精細光學測量專家，他把實驗狀況安置得非常精確，即使地球相對於以太的運動只是地球繞日速度的幾分之一都能測量得出。然而結果全然是否定的，完全不可能測出任何地球對以太的相對運動。

由有機物理轉換到機械物理的過程是非常清楚的，並且就某種意義來說，乃是非常戲劇化地發生在伽利略的身上。他不只是把哥白尼的地球運動理論當做是一種天文假說，且更進一步地把它當成是對事實觀察的簡單結果。他勇敢地向中世紀物理提出質疑。

「馬克斯威爾方程式的證明無法直接由經驗中獲得，因此，最合理的就是把它們當做是各自獨立的，一如它們自身所顯示出來的那樣。把它們當成是假說，而把它們的逼真性繫於它們所包含的種種自然定律上。如果我們採取這種觀點，就可以免除許多不必要的輔助觀念，如此，可以使得馬克斯威爾方程式更為易解。」

就在這裡面埋下了許多哲學家反對愛因斯坦理論所努力掙扎的歷史根源。還有的就是一些實驗物理學家，他們對事物的看法並沒有和他們在實驗室中所應用的科學理論一同成長。他們把科學研究，和那些他們在大學中學到的教條，而非科學的傳統哲學分離了。

依照馬赫的說法，慣性定律中提到的一切絕對空間都必須除去，結果表示如下：無外力作用時，任何物體速度的方向及大小相對於恆星不變。這意味著遠處的恆星對每個運動物體發出一種可以觀測得到的影響，是一種和萬有引力無關的額外效應。在天體物質的運動中，後者的影響實際上很難觀測得到，因為萬有引力的大小隨兩物體之間的距離平方減小，而恆星坐標如果被當作慣性系統的話，那麼慣性定律就支配了所有的星體運動。

長久以來沒有人真正瞭解牛頓的神學玄思和科學作品之間的環結。通常人們都以為它們之間並沒有什麼邏輯上的關聯，以為唯有從一種純粹情感的觀點來看，它的玄思才具有意義，或是將它當作對於那個時代神學精神的一種讓步，然而事實上並非如此。雖然早期很少有人會懷疑這種說法，但是在大衛．葛雷哥里（牛頓的學生，也是好友）的日記被發現之後，人們才確知，牛頓所以引進了神學假說到他的理論中，乃是企圖為他的絕對空間提供一種無可反駁的邏輯形式。葛雷哥里的日記由一七〇五年開始，有一段記載和牛頓的對話：「物體所處的空洞空間是什麼，他（牛頓）相信上帝在實際意義上而言是無所不在的，如同我們把物點影像帶進腦海中來感覺物體，上帝必然能够感覺到萬物，也就是說和萬物同在；他假設既然上帝存在於一無所有的空間，祂必定也存在於有物體的空間。」

要回答這兩個問題，我們必須考慮光在以太中前進的許多性質，因為以太只能藉著光才能表現它自己。假如一下閃光就像靜止池塘中的一圈漣漪，它相對於以太的前進速度有固定的值。對於任何一個觀察者，它相對的速度或者增加或者減少，端賴於觀察者的運動方向是朝向它或反向它。因此，如果地球在以太中運動並且不拖著它一起走，在繞太陽的運動中，地球相對於以太的速度可以由量度光相對於地球在不同方向的相對速度而得知。

潘伽略的看法通常被稱為是「傳統主義」的，照他的看法，科學的普通命題，如三角形內角和定理、力學的慣性定律、能量守恆定律等等，並不是有關現實的陳述，只不過是一些如「直線」、「力」、「能量」等詞語之間的任意規則應用到幾何、力學及物理的命題上而已。因此人們無法斷言其為真亦或為假，它們是人類心靈的自由創造，人們只能問這些規則或方法是否簡便。

在機械物理學破產之後，有兩條路嘗試脫離這個科學危機。義大利人阿留塔（Aliotta）在他的一本書「理想主義者對科學的反應」中，用一種刺|激的方式描寫這種狀況：

任何一個時代流行的自然哲學觀念，對當時的物理科學發展必然都有極大的影響，自有歷史以來，人們就依照著兩種不同的觀點來窮究它。第一種稱為「科學的」觀點，即試著要發展一種系統，以便一切觀察到的事實可以和此系統相聯起來，進而獲得更有用的知識。另一種則是「哲學的觀點」，想要以一種歷史認可的特殊表示，來解釋自然現象。這兩者的分野可由天體運動理論的譬喻中表現出來：十六世紀時，哥白尼認為地球是繞著太陽運轉的，這個理論對於星體相關位置的解釋非常有用，可是它卻不是「哲學上的真」，因為這和當時人們以為地球靜止於宇宙中心的哲學觀念互相衝突。

最初對於光的反射、折射等現象的解釋有兩種相反的論調。牛頓提出的是「粒子理論」，把光當作是依循運動定律的一串粒子流。和他同時的惠更斯（Huygens）則提出了波動理論，光被當作類似聲音在空氣中振動一樣，在某種介質中的振動。一八五〇年法國物理學家阿拉哥（Arago）與胡克（Foucault）提出了有利於波動理論的立論，隨後馬克斯威爾的理論計算和赫茲的實驗工作，確立了這個波動就是自然界的電磁波，也就是說光是由於電場與磁場的急速振動所引起的。

同在這時候，美國的主要思想潮流中，也個別地發展了一支相似於歐洲實證主義的運動。在一八七八年，Ｃ．Ｓ．皮爾斯出版了一本論科學陳述的邏輯性論文，同馬赫及潘伽略一樣，他指出一個普遍陳述的意義，不能够由一個仍然比它更普遍的形上學真理導出，而是必須由它所從出的可觀測事實引導出來。和歐洲實證主義者不同的是：皮爾斯特別強調命題的任務是做為吾人行為的基礎。因此他把他的理論稱之為「實用主義」（Pragmatism）。他說：「一個信念的根本是在於一種習慣的建立，不同的信念由他們所引起的不同行為模式來加以分別。」同馬赫一樣，皮爾斯也警告人們要警覺於由幼時教育就習染的那種習以為然的形上學觀念。他說：「事實上當那些常識或思想第一次由狹窄的實用水平上冒出來時，就深受那些形上學常用的壞邏輯性質的影響。」並且他和圖書強調，「力」這樣的詞語只是權宜地用來代表一些事實，硬要問它的真正本質根本是多餘而不必要的。在同一篇文章裡他說：「我們說力是加速度，或者說加速度是由力引起的，只不過是語言的適當性問題，就像法文中的『il fait froid』等於英文中的『it is cold』一樣。」

十九世紀末約二十幾年間，對於這種機械哲學的批評態度愈來愈明顯。了解這種批評是我們了解愛因斯坦理論及他在自然知識發展中的地位所必須的。既然人們相信牛頓力學是完全基於人類理性而建立，不可能以科學的進步來動搖它，任何企圖建立一個新理論，如愛因斯坦，若不依照牛頓的理論，必然都將被認為是荒謬的。所以說，對機械哲學的批評等於是把土地耕耘好，讓愛因斯坦可以自由自在地在上面播種。

第一定律：若無外力，物體靜者恆靜，動者恆沿直線做等速運動。

因此普遍的原理，如三角形内角和、慣性定律等，就不是描述可觀察得到的事實，而只是一些「直線」、「等速直線運動」等名詞的定義，運用這些定義人們可以辨别一根棒子是不是直線，一個球體的運動是否為直線等速運動，布利基曼（P.W. Bridgman）把這種定義稱之為「運作定義」（Operational Definition），這些定義加上物理定律（例如慣性定律）組成了一套可以由經驗證實的命題系統。

在這一方面的批評，十九世紀物理學界主要是由法國大數學家亨利．潘伽略來做的。他有關自然普遍定律的邏輯特性方面的作品，恐怕是十九世紀結束之前類似作品中對於物理學家及數學家們最具有影響力的了。他替新的自然邏輯觀念鋪了一條路，並且他的觀念也在愛因斯理論的接受與討論中扮演極重要的角色。

為了對愛因斯坦的理論及其理論的曖昧命運有較深的瞭解，我們必須重視那些隨著這個物理哲學觀念的改變在政治、宗教及社會壓力方面所引起的極大情緒騷動與干擾——譬如羅馬宗教裁判所認定哥白尼和伽利略的發現是「哲學上的錯誤」，因為他們不合於當時流行的自然觀念。同樣地，世界各地的哲學家與物理學家，拒不接受愛因斯坦的相對論，因為他們無法自他們機械的觀點上來瞭解它。在這兩種情形中，反對的理由都不是由於觀察的結果有何不同，而僅是因為新理論沒有引用傳統哲學所允許的推理罷了。

當我們把空氣中的聲波和以太中的光波比較時，產生了兩個問題。當任何物體例如飛機在空氣中運動時，必然因為摩擦力而產生一種阻抗力，並且當它經過空氣時有一部分空氣會被它拖曳著走。因此，第一個問題是我們不能測得物體在以太中的運動——例如地球繞日的運動。第二個問題是以太會不會阻撓物體在其中運動？是不是也有任何拖曳的效應？

然而很明顯的，起初機械物理的成功只是由於它在實際上的實用，而並不具有任何哲學上的真理性。慣性定律第一次被提出時，就當時中世紀哲學的觀點來看，它是不真實的，為什麼一個普通的天體物體要沿著直線向一個與它毫無關係的無窮遠處運動呢？然而這個「荒謬」的定律終究克服了一切頑強的對敵；第一是由於數學上的簡單性，第二乃是因為機械物理由它而獲得了極大的成就。逐漸地，整個發展反轉過來了，變成唯有以機械模型所做的解釋才是「哲學上的真」，機械時代的哲學家，尤其從十八世紀末開始幾乎所有的思想觀念全部用它來證明；慣性定律不但不再荒謬，甚至僅從理性的基礎上來看它的真實性時，也是極為顯然的，倒是其他的任何假設都和哲學不合。

十九世紀就這樣結束了，對於科學能解決的現象背後的終極，是否有真理的可能性的信心已然動搖了；但是代替它的是實證主義的適當慰藉，科學變得更具伸縮性，被圍繞在一些以前夢想不到的大膽新任務裡。黎明前挑起的那場對於知識的貶抑，對於行為的強調，就像地平線上的千道曙光一般，更深刻地照現了邏輯分析的無限希望，為擁抱運作方法的知識分子，形成了一個嶄新的科學形式，並預示了廿世紀光明的到來。

機械時代的物理學家們在使用「絕對空間」、「絕對時間」、「絕對運動」、「慣性系統」、「以太」等名詞時，常覺得怔忡不安，牛頓本人也無法成功地釋解人們如何能由真正的觀察去辨別物體在「絕對空間」裡的運動。他寫道：「要把特殊物體的『絕對運動』和『表面運動』（apparent motion）加以區分清楚，實在是非常大的一道難題。因為那個所有運動處於其中的廣袤空間不是我們感官所能觀察得到的。」因此，只要人們自限於物理學的範疇，就不可能給「絕對空間」下一個令人滿意的定義。「理論」唯有在把上帝及人的意識加進去之後才能變得完美，變得在邏輯上圓滿無缺，牛頓即是如此。

因此機械觀的物理學就導致了一個矛盾，星光偏折顯示地球在以太中運動而不影響以太；但是麥可遜卻證明地球在以太中的運動是不可能測得的。

但是如果有第二個房間做直線均勻速度運動時又如何？在這個運動（直線均勻）房間裡彈子可不可能平行沿桌緣前進又不受任何外力影響？事實上，所有發生在第一個系統中的均勻速度的直線運動，在第二個系統中仍然以均勻速度做直線運動。因此慣性定律在「運動」系統中也成立，只要這個系統相對於靜止系統的運動速度是方向固定而且大小不變就行。

杜威在他的第一篇科學論文中發表了一些和馬赫類似的想法，論文題目是：「唯物論中的形上學假設」，發表於一八八二年。他揚棄了那種把一切現象都歸結為物質運動的意見，他說：「首先它假設了本體論知識的可能性，就是指有關存有的知識（Knowledge of Being）或物質的知識是和連續的現象分離的……其次，它假設了因果關係的實在性及真正因果律的可能性，它宣稱物質為因，心靈為果時，它也就宣稱了它的關係是獨立而非連續的。」

E．A．波特在一九二五年出版的「近代物理科學的形上基礎」一書中正確地闡述道：

乍看之下，似乎哥白尼及伽利略、牛頓等人的理論把中世紀的這個「封閉宇宙」給砸碎了，但是小心地探討之後，不難顯示出機械物理中依然保存著類似的觀念。牛頓的慣性定律指出自由運動的物體可以運行到無窮遠而不受空間極限的限制，但是這乃是相對於「絕對空間」而言和圖書的，而物理定律所適合的經驗範疇與「絕對空間」之間的關係是難以指出的，因此他引進了一個輔助觀念：「慣性系統」。可是何以慣性定律在某一些系統可以成立，而在其他系統又不成立？這一點還是不可能得到解釋。這個性質與系統的其他性質是無關的，因此「慣性系統」依然保留著一些中世紀那種宇宙架構的性質。更進一步應用到光學上，就必須把空間用以太來加以物質化，這個以太就是一個真正的宇宙架構，實驗室相對於以太的運動必須能够用光學實驗測量出來。

更甚於此，契可霍夫的觀念以為力學只於運動現象的描述，因此像力學、光學、熱學等現象的機械解說，就變成只不過是對於解現象結果所能找到的最適當力學模型而已。為什麼每一種現象我們都要繞個彎子來引用力學，而不直截了當地使用最適於此一現象的理論來解說呢？牛頓力學於是就此被剝奪了它的特殊哲學地位。

這種方法在應用上的偉大成就，很快地就達到了某種程度的地步。唯有基於力學相似性的推論，才能被認為是「物理上可解」的。任何以其他的方式表示或計算一串現象的方法都被認為是——也許實際上是有用的；但不能算是「物理上可解」的。機械程序的解說方式很快地就取代了中世紀以「有機」物理來解釋一切的任務，同樣地，「機械」觀念的哲學也取代了有機觀念的哲學。

十九世紀末，實證主義在中歐及西歐有極大的影響力，中歐的實證主義主要以奧國人恩斯特．馬赫為首，其根據地為布拉格及維也納的大學。但是它在德意志帝國境內的影響力卻很小，附從者也不多。當時的德國完全籠罩在不同康德學派的影響力之下，其情況不下於一種宗教。因為德文也是奧國科學的主要文字，因此中歐實證主義的發展就多注重在對康德哲學的批判與鬥爭，其火藥味比法國潘伽略領導的實證主義要濃厚得多。

這個觀念的最重要結果，就是使得在科學中探問哲學意義，或追問「力」、「物質」、「電荷」、「時間延續」等物理名詞的本質問題變成了毫無意義。只要這些表式（expression）所出現的命題可以導出一些能以實驗證明的陳述，那麼上述的觀念就是正確的，否則它們是毫無意義的。因為牛頓力學可以藉「力」、「物質」等名詞的幫助，以簡單的陳述來表達極為複雜的星體運行現象，這些名詞是有科學意義的，我們無須把自己搞糊塗，非要去問「力」是否可以由機械觀點解釋，「物質」是否由「有機」觀點得來不可。「力」與「物質」乃是人類心靈的構成物。

（Ⅱ）地球產生加速度，是因為太陽和地球之間的重力作用，這個重力與地球太陽之間距離的平方成反比。

因此，赫兹拋棄了有機及機械時代都當做是物理的哲學基礎的舊包袱，他相信我們只要知道一些定律，而現象可以由這些定律來計算和預測就足够了，這些定律無須對人類心靈有何直接的證據。

當我們仔細觀察一個人的行為時，我們可以發覺有時我們能理解他，有時卻又不能。當我們見到某個人正奮力朝著一個特殊的方向跑去時，我們乍見之下一定會覺得奇怪；但是只要知道那裡正有人在分送金幣時，他的行動就可理解了——我們要知道他的目的，才能瞭解他的行為。同樣地，動物的行為亦然。看見一隻野兔匆忙奔跑，原來是後面有一條獵狗在追趕，我們同樣也能瞭解牠的行為。任何運動的目的都是為了要達到一個比它原來的出發點更有利的位置。

此時和唯物主義相抗衡的不是那些歐洲或美洲大學中的唯心哲學教授，而卻完全是沿著中歐的實證主義路線的人們，它雖然在基本上反對機械主義的物理學，但本身也不足以做為科學的基石。

無可否認的，科學仍然是技術進步的基礎；但是可以相信的是：人們可以用像中世紀教會談到哥白尼的世界系統時所說的話來藐視它；機械的自然科學，只提供了人類行為的一個有用的準則，而非自然的真知識。大約在一九〇〇年，法國哲學家及科學史家阿貝爾（Abel Rey），對於當時普遍知識界所持的絕望態度的危險性，提出了一種尖銳、苛刻的描述。他說：

「必然地，至少上帝該知道運動是絕對或是相對的，聖靈為絕對運動提供了絕對的參考中心，並且牛頓『力』觀念中的神靈，是位置前提的主要部分，上帝是一切運動的原始發動者，因此一切相對或絕對運動，分析到最後都是由於消耗神聖能量的結果，當神靈能認知到這種消耗時，加在世界系統中的運動就必然是絕對的。」

萬有引力定律：宇宙間任一質點恆吸引其他的質點，其力的大小與二質點質量的乘積成正比，與二質點距離的平方成反比，力的方向為連接此二質點之直線方向。這些定律的驚人成就是無庸在此贅言的，它們形成了一切物理學、天文學及機械工程的基礎。

照潘伽略的說法，力學定律和幾何命題具有一些相同的性質，所以第二個例子讓我們來考慮慣性定律。證明這個定律的可能性，端賴於我們對於一個物體是否沿直線作等速運動的判别能力，如果我們辦不到，那麼這個定律就只能用像這一類的陳述來表達：「當物體運動不受外力影響時，我們稱這種狀態為等速直線運動。」它僅僅是「等速直線運動」一詞的定義，或者依照我們三、四節的說法，它是「慣性系統」一詞的定義。

由科學史上可以得到證明：哲學觀念本身，常會隨著革命性的新發現而有所改變。其中，有兩個時期是最重要的。中世紀時，人們對自然現象的瞭解大半以為是和動物及人類的行為相類似的；譬如天體、物質的運動及抛射體運動，全是用生物的行為來解釋的。這個，暫且讓我們稱之為「有機觀念」。十七世紀，伽利略及牛頓對力學的深入研究，引起了物理思想上第一個偉大革命，開創了「機械觀念」，在這觀念之下，所有的現象都可以用簡單的機械如車輪、槓桿等來解釋；這個觀念極為有用，也因此機械成為一切自然科學的模型，而且也幾乎涵蓋了所有的科學。一八七〇年尤其是它的黃金時代，隨後，由於物理學新領域的發現，它開始步入了衰頹之境。至一九〇五年，愛因斯坦石破天驚地發表了第一篇有關相對論的論文，第二度革命於是乎展開了序幕。就像當年牛頓成功地把「有機」觀念轉變為「機械」觀念的物理，同樣地，繼愛因斯坦之後，「機械」物理也轉變成我們通常所謂的「自然的數學描述」。

這種有機觀念的基礎存在於希臘哲學家亞里斯多德的學說中，雖然對基督教來說基本上它是個異教哲學，但是在整個中世紀裡它只經過極小的修正就在經院哲學家湯瑪斯．阿奎那的學說中出現，同樣地，在猶太哲學家如摩西．買墨尼（Moses Maimonides）、默罕默德．阿味羅（Mohammedan Averroës）的學說中也有這種觀點。

種種的社會發展更加強了人們對於理性科學思想失敗的感覺。由機械物理所引導的科學，使得十八、十九世紀的人類相信連續進步的可能性。如果人們凡事依循科學的教訓，揚棄非理性的迷信，那麼人類將可以不虞一切匱乏。這種信念表現在政治上就成為自由主義。但是到了十九世紀末年，一切都明顯了，基於科學的各種嘗試，基於信心突增的種種做法，並沒有消除因為人口膨漲所造成的經濟危機，也無法消除個人心理上的痛苦。一種絕望的感覺蔓延著，表示了一種對科學理論及其實用的失望；伴隨著的自由主義，也發展了一種擁有它自己科學觀念的政治潮流，一種異於機械主義的觀念，其中之一回頭走向中世紀的有機科學，由此發展了一種權力主義的社會主義，這就是日後各種法西斯主義的雛型。另外一個運動以卡爾．馬克斯為代表，想把機械的唯物論轉變為辯證的唯物論，由此而發展出二十世紀的共產主義。

（Ⅱ）垂直朝下的等加速度運動（重力作用）。

馬赫以為科學的普遍定律是實驗事實的簡單綜合，而潘伽略的觀念以為它們是人類心靈的自由產物，這兩者似乎完全背道而馳；但是如果我們注意到十九世紀末的學術潮流的話，我們會發現：它們只是同一個學術運動的兩翼罷了，這個運動就是實證主義運動，它乃是對科學形上基礎的直接反動。這種觀念的擁護者認為科學普遍定律的正確性，絕不能以它和某種永恆的哲學真理相一致能得到證明，他們從事探究用科學本身來判斷它的正確性。他們找到了兩個可能的標準：一為經驗，一為邏輯。前者，由普遍定律得到的觀察事實須有實驗的證實；後者則原理和運作定義必須形成一個實用且自足的系統。由於對經驗或是邏輯兩個標準重視程度的不同，遂形成這個運動不同的兩翼。馬赫屬於極端的經驗一翼，而潘伽略則是極端的邏輯論者，因此二者之間並無衝突；它們只是所強調科學方法的不同兩面。

這個觀念可以用兩個例子來說明。首先讓我們看看上面所提到的幾何定理：三角形的内角和等於二直角。依照十九世紀的傳統，這是一條顛撲不破的命題，它是人類推理的產物，同時也是自然中真正可以觀察得到的。換一種說法，一方面它可以由幾何公理推導而得，而這些幾何公理是「直接自明於人類心靈」的；另一方面，可以直接量度一個實際的三角形來確證這種關係。但是潘伽略說：如果一個直正的三角形是由三根鐵棒組成，而量度結果並不是正正確確地是二直角，於是就可能有兩個不同的結論產生：或者是幾何定理不成立，或者是形成三角形每邊的鐵棒不是直線，我們有不同的結果，因此我們不可能用實驗方法來驗證幾何定理。於是我們可以說幾何命題只是任意的規則或定義，而不是有關經驗事實的陳述。它們只有在我們把鐵棒當成是直線時才成立，因此幾何定理也不是有關空間性質的陳述，而只不過是像「直線」這一類名詞的定義。

美洲的實用主義自此以後發展成為一股強有力的運動，約翰．杜威及威廉．詹姆士最足為楷模。其主要重點在於人類生活的問題，對於物理科學的邏輯較少注意，這是和歐洲的實證主義不同之處。但是我們看它們的基本傾向，從純邏輯觀點來說，在大西洋的兩岸是沒有什麼分别的。哲學解說方式的中世紀觀念，如果和日常生活的實用代表此一事實來比較，其優勢就消失了。若由科學的邏輯基礎出發，形上學就發展成為一種滿足情緒需求的工具。

「如果這些在歷史上本質具有解放效果的科學，陷入了危機，使得它們只在技術應用的知識上有意義，而剝奪了它們和自然認知之間的關係，那麼這將是一個徹底的革命，我們原先把人類心靈的解放歸功於物理學，乃是一種致命的錯誤觀念。我們必須引進一種新的方式，給予主觀直覺及現實的神秘感以新的信心。」

就某些意義而言，這種世紀轉換時的實證及實用主義運動，是屬於當時一個大運動的一環，這個大運動乃是針對當時人們對於知識功能的過高估計而發的，拉爾夫．巴登．柏里教授說得非常正確：

我們頭一個要提起的是契可霍夫，光譜分析的發現者。一八七六年，他說力學的功用在於「完全地，並盡可能簡單地描述自然界所發生的運動。」這就意味著牛頓力學只是一種簡便的方法，可以簡單地代表日常生活經驗中的運動現象，然而它並沒有讓我們以任何其他的哲學意義來了解這些現象。他這麼說就牴觸了牛頓力學原理是對人類心靈不證自明的普遍說法。他給自然科學家和哲學家之間創造了某種情感。

當然，石頭也可能會受到阻力而不能順利降落，這只要有外力加在上面時就會發生。照古代哲學家的說法：「醫生總是想把病治好，可是有時卻難免為障礙所阻。」此種相似性可以說明最粗淺的有機觀念。

在機械物理的黃金時代，人們普遍相信在機械理論的應用範圍之外，是屬於不可知和無法理解的領域，因為「瞭解」一詞意指「以機械主義類推而得的表式」。一八七二年德國科學家杜．鮑依斯．雷蒙（Du Bois-Reymond）在他著名的演講「人類自然知識的極限」中採用了一個觀點，揚棄了當時認為是不證自明的以為「瞭解」就是「歸之於牛頓力學定律」的說法。他指出兩個重要的科學問題是沒法歸結到牛頓力學的，其一為：「力所作用的空間到底真正發生了些什麼？」，其二為：「人類腦子中的物質（matter）能思考與感覺」到底是如何發生的？既然這些問題的答案，很顯然地無法從機械物理學的架構中獲得，於是他總結說，必然有一些人類知識所不及而無法解決的問題存在著。對於這些問題我們不應該說「我們不知道」，　而應該說「我們永遠無法知道」；「不可知」一詞一時成為時髦的話語，成為科學失敗主義者的口頭禪，一時照亮了當時的反科學趨勢。到了十九世紀末年許多新的物理和生物事實被發現，這些事實都無法用牛頓力學來解釋或控制，於是「不可知」這個口號就更嚴重地轉變成為一個更刺|激的名詞：「科學破產」。

光在以太中運動對以太沒有影響，這個事實就是大家熟知的「星光偏折」效應（Aberration of Stailight）。星球發射出來的光線，由一個地球上的人來觀察，地球繞日運行，這就像一個觀眾坐在一個旋轉的平臺上觀看舞臺上的演出，對他而言舞臺上的一切都週期性地呈現在他眼前，天文學家們很早就知道恆星是做如此的明顯週期運動。星光的偏折顯示以太並不受地球運動的影響。

牛頓把「絕對運動」（Absolute motion）定義為「物體由一絕對位置到另一絕對位置之轉移」，為了解釋這一點，他接著說「絕對運動既不產生，也不會改變，它只是一種力量加在運動的物體上。」因此如果我們觀察一個平行於桌緣運動的球體，若無外力相加則房間可視為靜止於「絕對空間」（Absolute Space）。這樣一個慣性定律成立的靜止房間，後來就被稱為「慣性系統」。假如一個房間位於某個遊樂場的轉盤上，相對於一「靜止」房間旋轉，那麼一個球就無法沿著立在木馬上的桌緣平行運動而又不受外力影響，因此遊樂場的轉盤就不是慣性系統。

藉著把上帝人性化，於是可以得到一種合乎科學的「絕對運動」的物理定義，它和一種叫做「上帝」的存有物所消耗的能量有關，藉此物理系統之特性可以歸之於它，否則能量的觀念無法應用到物理系統上去。就基本上而言，這個定義意指人們假定這個世界上有一個真正的能源，和一切其他能源都不同；通常由機械系統消耗能量所產生的運動都稱作是相對的，而由這個特殊存有物（上帝）所產生的運動則是絕對的。我們必須記住的是：這個絕對運動定義的邏輯可容性乃是繫於一個能源的存在，在十七世紀啟蒙時代，人們不再把上帝置於物理定律中；但他們不知道如此則牛頓的絕對運動就沒有任何內容了。波特在他的書中簡單地提到：「十八世紀時，牛頓世界觀的宗教因素已漸漸地被修改了，他所用來描繪絕對運動及絕對空間的一切都消失了，再沒有其他東西來代替。」

（Ⅰ）慣性運動，初速度的大小及方向均不變。

也有某些運動明顯地是沒有目的地的，它不朝向任何目標，只是本身反覆來回地運動，例如天體運動；因此它們就被看成了比自然要更高一等的神靈物體。這就像自然中較低等的有機物逃避危險而奔向一個目標，同樣地神靈物體也持續他永恆不變的運動。

第三定律：任何作用力恆有一反作用力存在。

伽利略以一個物體等速做直線運動為出發點，這種運動形式最容易利用數學方法來處理。他接著考慮沿直線有等加速度的運動，也就是說速度在單位時間裡會增加一個固定的量。他想由這些基本的簡單形式中去瞭解一些更複雜的運動；尤其他發現了所有落體及抛射體都有一個特殊的性質——即它們的向下加速度總是個常數，因此，他把整個運動分成兩部分：

這種方法由奧地利物理學家恩斯特．馬赫廣泛且深入地加以發展，使他成為愛因斯坦的先驅者之一。馬赫對牛頓力學做了一次完整的歷史及邏輯分析，他證明牛頓力學並不包含任何在人類心靈中不證自明的原理。牛頓做的只是用一些簡單原理把他觀察到的運動組織起來，由此而預言一些個別情形下的運動，但是這些預言，唯有在牛頓的原理所依照的那些經驗為真時，才是正確的。

無疑地這種對特殊的解說類推的堅持保留態度，在許多情形下會打擊那些有關新發現的事實定律。不過，如果我們堅持說這種保守態度對科學的進步十分有害，就歷史觀點來說也是不公平的。對於一種特殊觀念的應用，乃是統一科學各分枝的重要工具。依照有機的觀點，生命和無生命物之間並無真正的鴻溝；他們受同一定律的支配。機械觀點中的情形也一樣，在這觀點之下，有生命的東西也可以用機械來解釋。甚至也可以完全應用某種類推，而能得到一種形式上的簡化，因為它總是要用幾個簡單的原則來導出一切由實驗證據引出的理論。

然而不管怎麼說，說它是實證主義、實用主義或工具主義都可以，唯有在考慮一種情形時它才可以說是反主智的，那就是它反對讓那些沒有意義的問題在知識中佔一席之地。擁護者說知識無法從現象背後發現形上學的事實。但是這並不是它功能的缺陷，因為在科學中談及形上學的事實是沒有意義的。這不但枯燥而且極易將人導入混淆之中。現今在科學上所說的工具創造，只能够藉著知識來達成，雖然我們並沒法子找到一個普遍原則來造一個藍點。像能量定律及慣性定律等的發現乃是屬於天才的成就，就像一首交響樂的譜成一樣。但是在定律發表之後，它的功能就有待於後起的知識分子去努力加以闡明了，唯有知識分子才能試驗這些原理，才有權對它的真實性做斷語，亦即是斷定它是否在瞭解科學的目標上有價值。

上面提到的第二種方式就是實證主義及實用主義倡導者所採取的觀念。它們解決「科學破產」的方式是設法指出機械觀的科學用來建立問題的方法，必然會導入死胡同，它沒有正確地定義科學的目標。那些無法企及的東西及絕望的不可知，只是一種幻覺，一種和科學無關的海市蜃樓，對於有效的科學方法加以分析，馬赫、潘伽略在歐洲，皮爾斯與杜威在美國，顯示出觀察是否要用某種特殊類推的表示是無關緊要的，重要的只是在於科學的陳述是否實用；那些表達的語言及其方程式並不重要，因此由實證主義及實用主義者的觀點來看，科學的目標，在十九世紀末就不是一個危機，只不過是科學在邁向它目標中的一個進程階段，它的目標是創造一種工具用來預言及操縱自然現象。

正像不同的有機體依其本性而產生不同的行為一般，「有機科學」在描述無生物的運動時也是採用同樣的道理。石頭的落地與火焰的上升可以如此解釋：老鼠在地上鑽洞，蒼鷹在山崖築巢，那麼，石頭的正常地位也正是在地面上，火焰的正常地位也一定是在繞地球旋轉的某個星球上，一切物體都有它的正當位置，順其本質，必須如此。如果它被移離了正當位置，就會產生劇烈的運動，以便盡快地回到原來的位置上；一顆抛上天空的石頭，會盡快地返回地面上最靠近地心的位置；就像一隻被趕出洞的老鼠總是想盡快跑回洞裡去一樣。

牛頓力學中仍然有一點不十分清楚，而這一點是很重要的。「慣性定律」說，若無外力改變其狀態，任何物體皆以等速沿直線運動；但是「沿直線運動」的意義何在和圖書？在日常生活中這很容易瞭解——當一顆彈子沿著彈桌邊緣運動就是直線運動，然而桌子是靜止在地球上，而地球則沿地軸旋轉，並且繞日運行。可是在地球以外的人看來，彈子的運動看起來就非常複雜了，所以彈子只對在同一個房間裡的人來說才是沿著直線運動。

馬赫不但批評那些想由牛頓力學來建構一套哲學系統的哲學家所作的嘗試，也批評牛頓力學中所殘餘的中世紀物理觀念。他指出牛頓力學包含了「絕對空間」、「絕對時間」等觀念，這些都無法用觀察得到的數量或方式來定義。為了從基本定律中除去這些觀念，馬赫提出了我們現在所謂的科學實證標準，即是：唯有那些可以由此導出有關可觀測現象的陳述命題才可以加以應用。這個要求可以很容易用他對牛頓慣性定律的批評加以澄清。如果我們想以實驗來證明這個定律，我們就永遠不會提出像這樣的問題：物體是否會維持它原來和絕對空間相對速度的方向？這個問題是沒有意義的，因為空間是它所觀察不到的。如果我們做傅科擺的實驗，這個實驗可以證實地球的自轉，我們真正可以看到擺的擺動面是不動的；但不是相對於絕對空間，只是相對於天空中的恆星。

由於馬赫等人的批評結果，逐漸清楚地顯示了牛頓力學及應用牛頓力學來解釋的物理現象，並非出自人類理性的要求；不過馬赫認為物理的普遍定律只是所觀察到事實的經濟綜合，這種看法許多科學家也並不滿意。若說牛頓萬有引力定律只是觀察星球位置而得的簡單綜合，這種說法並不十分合適。由用望遠鏡觀察行星的位置，到綜合說兩物體間之吸力反比於距離之平方，這兩者之間的鴻溝還是相當深的。

十九世紀末期，許多新的物理現象不斷被發現，這些現象用牛頓力學的原理來解釋只能含糊其詞。新的理論於焉產生，這些理論不一定是由牛頓力學推衍出來的，不過為了解釋新的物理現象只好暫時接受它們。這是不是自然的真知識，或者只是一種「數學描述」，像中世紀的哥白尼系統一樣？這些疑團沒法子解決，因為人們相信唯有歸宗於牛頓力學方才有瞭解自然的可能，而且其中也包含了哲學上的證明。

後來牛頓爵士把他的方法應用到更複雜的天體運動上，然後更把它加以一般化。對於行星的圓周運動，例如地球繞日，牛頓把它的運動又分成如下：

牛頓及當代的人已經對光學現象擁有了較高深的理論，所有這些理論都有其共同的特點：他們認為力學定律如此成功地計算了天體及日常生活中物體的運動，應該也可以應用到光學現象上去；因此，他們試著用質點運動來解釋這些現象。同樣類似的嘗試也應用到其他的各種科學上——例如電磁學、熱學、化學反應等等。在每一種情況下，特殊的現象都能使用合適的牛頓定律的機械模型來解釋。

任何人在接受學校教育的同時，就吸收了機械的觀念，因此，我們總把它認為是天經地義的。當一個理論變成這種狀態時，我們就不會去探討它何以會如此的原因了。所以，為了要知道這個理論第一次出現時所擁有的偉大革命意義，我們必須將自己置身於那個時代。這樣，我們才能看到「機械科學」在早期的舞臺上，和愛因斯坦的相對論一樣，對大多數人造成了多麼大的困擾與迷惑。

為了使波動前進，這種振動須要有一種介質。聲波是由於空氣中分子的振動；真空中是聽不到聲音的。我們用來測量地震的震波，是由於地球内部物質的振動。水波是由水表面的運動。但是遠處星球到達的光，似乎很明顯地說明在星際之間並無物質存在。然而依照機械觀的物理學，光波的前進須仰賴介質是一個基本要求，這個介質就叫做「以太」（ether）。

「大部分那些反主智主義的最造作的、同時也是我們這個時代最具代表性的形式，就是那些我們今天稱之為『工具主義』的，現今在美國可以由詹姆士學派及杜威學派來代表……依照這種觀點，知識不再是一種神識，它成為一種以其工作成果之成功與否為判斷依據的實用工具。」

契可霍夫和赫茲等人對機械物理的批評只是偶然的、格言式的；然而對其他人來說：他們的批評是基於對自然的正確觀念及科學的任務。法國哲學家奧古斯特．孔德推進了社會學的理論，科學發展中的形上學階段已經被實證階段所代替。這就是說使用一種特殊的類推法，類似有機、機械觀點等，已經被揚棄了，在這個階段之後，人們判斷一個理論只看它是否代表一種正確的經驗，是否為一種最簡單、最合邏輯而且也是最無法反駁的形式。

「在這種自滿的不可知論之下，思想能否得到安逸？有兩種方法可以脫離這種不可忍受的狀態；或者轉向心靈的其他功能（除了知能之外）；或者證明是因為科學的錯誤前景與觀念而引起這些問題，所以把這些問題除去。兩種方法都被試驗過。其一：藉著回轉到費希特（Fichte）的道德主義及浪漫主義者的美學，反叛的天才尼采獲得了新生，意志成為一切價值的創造泉源，狂放無羈的美學直覺被提昇到知識之上。其二：機械物理的基礎也是基本工具的幾何學及數學計算，被拿來加以重新考驗。這種分析，是由於科學家們被新發現的能量原理及後幾何（Meta geometical）觀念所驅使，也是人類心靈在建立科學的新定律及理論時所加在工作上的壓力所引起的。」

在中世紀物理學中，物體運動的性質，可以由天體以地球為中心繞行的觀念中得知。這個系統代表了一種宇宙的架構，在這個架構中萬物皆有定位，在這系統中的運動也就意指相對於這個架構的運動。「絕對運動」（absolute motion）的問題不可能存在。同樣時間的量度也是以天體運轉的週期做標準。

第二定律：運動的改變與所加的外力成正比，其方向為外力所加之方向。

一八八八年，海利希．赫茲發現了電磁波，奠定了近代無線電報及無線電收音機的基礎。他接著想用物理理論來解釋這些現象。他以馬克斯威爾的電磁場理論做基礎，詹姆士、克拉克、馬克斯威爾的基本方程式是完全在機械假說之下導出來的，他假設電磁現象是以太中的真正機械震盪。赫茲注意到：為了合於機械理論，馬克斯威爾必須強迫自己把計算弄得很複雜，他又發現如果直接把馬克斯威爾方程式在電場、磁場及電荷之間的關係用來表示電磁波，則將會更簡單。不過，他又知道這些關係沒辦法直接由日常經驗中導出，於是他想到考慮這些方程式的特性。一八八九年他提出了一個可以稱之為研究物理學新方法的計劃：一個逐漸代替機械觀點的觀念——赫茲說：

然後，他把這些觀念發展成為天體運動定律及重力理論：